反复探索Tatonnement

由瓦尔拉斯(Walras)提出的、基于在瓦尔拉斯市场中达到均衡状态的讨价还价过程。它是一种理想化的价格调整过程。先由拍卖人开出一组价格，这些价格将视供大于求还是求大于供的不同市场交易情况而有升降，通过这样反复的价格探索过程，最后确定一组均衡价格，达到市场均衡状态。设想所有经济活动者都来到市场上，而且市场上有一个局外人（或称为拍卖代理人）。开始时，局外人对每一种商品开出一个价格p=(p₁，…，p_n)，随之对这个价格p，每一个消费者报出自己的需求量； 每个生产者报出自己所愿提供的商品量，局外人把这些需求和供给加起来，从而考察各种商品的总需求是否等于总供给。如果某种商品总需求超过总供给，则他把这种商品的价格提高； 如果总需求低于总供给，则把价格调低，并向市场宣布新的价格。这个调价过程一遍遍进行下去，直到开出一个价格p^*＝(p₁^*，…，p_n^*)，使所有商品的总需求等于总供给为止。p^*称为均衡价格，这个价格的调整过程称为探索过程。如果用Xj(p)和Yj (p)分别表示第j种商品的总需求和总供给，则探索过程可以用下述微分方程组来表示：
方程 (1):dPj/dt=Gj (Xj (p) -Yj(p)),j=1,2，…，n
其中Gj是保号函数。即若Xj(p)-Yj (p) >0，则Gj(Xj (p) -Yj(p))>0；若Xj(p) -Yj (p) <0，则Gj(Xj(p) -Yj (p))<0；若Xj(p) -Yj (p) =0，则Gj (Xj (p)-Yj (p))=0。
如果p*是均衡价格，则Xj(p^*)=Yj (p^*),j=1,2，…，n，所以Gj (Xj (p^*) -Yj (p^*)) =0。从而p^*是方程 (1) 的平衡解。于是，一个探索过程是否会收敛到均衡解的问题就转换成微分方程(1) 的平衡解是否为稳定的问题。