双曲抛物面shuangqu paowumian

在空间直角坐标系下，由三元二次方程(a,b> 0)所确定的二次曲面. 这个方程叫做它的标准方程. 双曲抛物面的性质如下：
❶对称性 曲面关于YZ面、ZX面对称，这两个平面叫做主平面；关于Z轴对称，Z轴叫做主轴；关于原点则不对称.

❷截距 在坐标轴上的截距都是零，因此曲面过原点，并将原点叫做端点或顶点.

❸截部 在YZ面、ZX面上的截部分别是抛物线x=0和y= 0.在XY面上的截部是一对直线x/a±y/b=0,z=0.

❹ 轮廓 线在z=w上的轮廓线是双曲线2 = w(— ∞< w < +∞). 当c·w>0时，X轴的方向为实轴方向； c·w<0时，Y轴方向为实轴方向，故曲面在XY面的上、下半空间都伸延到无穷远.在y=v上的轮廓线是 y=v (-∞示顶点在 焦参数是a²/c等的全等抛物线.在x=v上的轮廓线是全等抛物线x=v (—∞双曲抛物面的其它两个标准方程是：和