单摆danbai

也称数学摆。将不可伸长的细线上端固定，下端悬挂质量为m的小球，使小球偏离平衡位置后释放，则小球在竖直平面内沿一圆弧作往复摆动。当满足条件：
❶线的质量和介质阻力很小可忽略不计；
❷线的长度远大于小球的线度，小球可视为质点；
❸细线摆动角度极小，一般小于5°。则把细线和小球组成的振动系统称为单摆。细线称为摆线，小球称为摆锤。对于单摆，如图，选取逆进针为角坐标θ的正方向，则角坐标θ表示小球质点相对于平衡位置的角位移。当角位移为θ时(θ小于5°)，质点受到指向平衡位置的力为f=-mgθ(θ以弧度为单位)，动力学微分方程为d2θ/dt2+g/_lθ=0，其解即为单摆的运动学方程θ=θ₀cos(ω_0t+ᵠ)，所以单摆作简谐振动。以上计算θ以弧度为单位。单摆的振幅θ0是最大角位移的绝对值，周期T=2π期与振幅无关，与摆球质量无关。圆频率ω0摆在振动过程中角坐标θ与振动的位相(ω₀t+ᵠ)是两个根本不同的物理量。例如单摆在初始位置的角坐标θ不是单摆振动的初位相ᵠ。单摆是一理想模型，当θ不满足极小条件时，不计介质阻力，摆锤的运动由非线性微分方程描述：d2θ/dt2+ω20sinθ=0，其解只能通过椭圆函数来表示，这时摆锤的运动不是谐振动，周期的等时性不再成立。周期T和摆的最大偏

求出该位置的重力加速度。

单摆

由一根上端固定且不会伸缩的细线和在其下端悬挂的一个很小的重球所构成的振动系统。与重球相比，细线的质量可忽略。当其在重力作用下，于铅垂平面内运动时，如振幅很小，则其振动周期为：(L是摆长，即固定点到球心的距离)，与振幅无关。测定L如T，即可求出重力加速度g。

单摆

single pendulum