功利主义福利函数Utilitarian welfare function

为最古老的社会福利函数.其奠基者可追溯到18世纪初的功利主义者边沁 (Joremy Benthan)或更早。功利主义者把社会福利看做是个人效用函数的加总。功利主义社会福利函数形式为：

W (U₁,U₂……U_n)
＝Σa_iU_i i=1,2…n

其中a_i是表示每一个社会成员的效用在整个社会福利中重要性的权数。如每一个社会成员的权数相等，即a_i＝1.则社会福利是社会每个成员效用的简单加总。如社会每一个成员的偏好都是相同的，则功利主义社会福利函数等同于平均主义社会福利函数。社会政策应调整至最大化这个福利函数，意味着最优政策应达到每个人有相等的边际效用的最优资源分配。如果每个人的效用函数不相等，则功利主义的标准会加重现存的不公平。因此有一些学者定义凸的社会福利函数以减少这样的问题。森提出了一个公理来使功利主义函数更平等，称之为 “弱平等公理”(Weakequity axiom)。即如个人i在每一次收入分配中拥有的效用比个人j要低，那么他们之间每一次的收入分配必须给i以更高的份额。