利润函数profit function

在完全竞争的市场条件下，单个厂商的行为并不能影响产品和生产要素的市场价格。此时，若以向量p=(p₁，…，p_n)表示各种产品的价格，向量w= (w₁，…，w_n)表示各种生产要素的价格，则厂商的利润最大化问题可写成： π (p,w) = max{py-wx}，约束条件是： (y-x) ∈z，其中，z是厂商的生产可能性集合，π(p,w) 给出在价格 (p,w)下厂商可能得到的最大利润，称为利润函数。如果厂商利用多种生产要素仅生产一种产品，设生产函数为y=f (x)，这时厂商的利润最大化问题可写成：π(p,w)=max{p f (x)-wx}。这个问题的解x与p和w有关，记为x (p,w)；称之为厂商关于生产要素的需求函数。

利润函数Profit Function

在产品和生产要素市场价格确定的情况下，厂商获得最大利润的函数。在完全竞争市场上，厂商的行为不能影响产品和生产要素的市场价格。若以向量p=(p₁,p₂，…，p_n)表示各种产品价格，w=(w₁,w₂，…，w_n)表示各种要素价格，则厂商的利润最大化问题可写成：π(p,w)=max(p×y-w×x),s.t.(y,x)∈z。其中，z是厂商的生产可能性集合，y表示厂商产品数量，x表示厂商生产要素投入量，π(p,w)为在价格(p,w)下厂商可能得到的最大利润。

利润函数profit function

在完全竞争的情形下，厂商的行为不能影响产品和生产要素的市场价格。若以向量p=(p₁，…，p_n)表示各种产品价格，w=(w₁，…，w_m)表示各种要素价格，则厂商的利润最大化问题可写成

π(p,w)=max[p·y-w·x]
s.t.(y,-x)∈Z

其中Z是厂商的生产可能性集合，π(p·w)给出在价格(p,w)下厂商可能得到的最大利润，称为利润函数。如果厂商利用多种生产要素仅生产一种产品，设生产函数为y=f(x)，这时厂商的利润最大化问题可写成：

π(p,w)=max[pf(x)-w·x]

这个问题的解x与p和w有关，记为x(p,w)，称之为厂商关于生产要素的需求函数，而y(p,w)=f(x(p,w))称为厂商的供给函数。