分数应用题Fenshu yingyongti

分数乘法的含义
❶分数乘以整数的含义： 设
a/b是任意分数，k是大于1的整数，那么

因此，分数乘以大于1的整数k，就是求k个相同加数

以分数， 也就是求一个数的几分之几是多少。
分数除法的含义
见，分数除以分数，可以解下列两类问题：
❶已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
❷求一个数是另一个数的几分之几。
分数乘除法应用题
分数乘除法应用题有三种基本问题：
❶求一个数的几分之几是多少；
❷已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
❸求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是表示单位“1”的量×分率=分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同， 因而解决问题的方法也不同。
求一个数的几分之几是多少， 是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘以几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数；求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。
在解实际问题时， 关键是要正确地判定把哪一个数量看作单位“1”。例：
❶某年级有学生112人，其中女学生占3/7。女学生有多少人？
❷某年级有女学生45人， 占全年级人数的3/8, 全年级有学生多少人？
❸某年级有学生128人， 其中有女学生48人， 女学生占全年级学生人数的几分之几？❶中 “女学生占3/7”是指女学生人数是全年级学生人数的3/7，如果把全年级学生人数看作单位“1”，那么求女学生有多少人，就是求全年级学生人数的3/7是多少，用乘法计算：112×3_/7=48 （人）。
❷ 中女学生45人占全年级人数的3/8, 也就是说，全年级人数的3/8是45人，如果把全年级人数看作单位 “1”，那么已知全年级人数的3/8是45人，要求全年级人数，就要用除法计算：45÷3_/8=45×8/3=120（人）。
❸中求女生人数是全年级人数的几分之几，这就要把全年级人数看作单位“1”，以女生人数作分子，以全年级人数作分母，写出分数来，得结果48/128，也可以根据题中数量关系， 为求分率， 只要用分率的对应量（女生人数）除以表示单位“1”的量（全年级人数）来
分数复合应用题
由上述三种基本分数应用题发展而成的复合应用
题。题中的数量关系，既有整数应用题中出现的数量关系，又有分数应用题中特有的数量关系，二者混合交错出现。解题的基本方法是通过分析数量关系，把复合分数应用题归结为基本分数应用题， 关键在于每一步都判定清楚，把哪个数量看作单位“1”。常见的有以下几种：
❶求一个数比另一个数多（或少）几分之几；
❷求比一个数多（或少）几分之几的数是多少；
❸已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。在这类问题中 “数a比数b多m/n”应理解为 “a-b是b的m^/n”。这样， 这三种常见的复合分数应用题都可以归结为基
例1:某年级有男生28人，女生23人。男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？求男生比女生多几分之几，就是以女生人数看作单位“1”，求男生比女生多的人数 (28-23=5人) 是女生人数的几分之几，所以用除法来计算： (28-23)÷23=5/23，而求女生比男生少几分之几，就要以男生人数作为单位“1”，求女生比男生少的人数(28-23=5人)是男生人数的
几分之几，所以结果是(28-23)÷28=5/28。很明显，
二者结果不同，尽管男生比女生多5人，女生比男生也恰少5 人。
剩多少袋？根据题意要求还剩多少袋，可先求剩下的占运来面粉的几分之几。如把运来的1 200袋面粉看作
例3:某校有女学生320人，男学生人数比女学生多1/8，这个学校全校有多少人？根据题意，要求全校的学生总数，必须先求出男生有多少人。由题中条件：
“男生人数比女生多1/8”并已知女生有320人，如果把女生的人数看作单位“1”，那么男生人数就是女生人数
例4:小明读一本故事书，第一天读了全书页数的2/5，第二天读18页，这时还剩下12页没有读，这本故事书共有多少页？根据题意，第一天读后还剩下18+12=30页，要求故事书的总页数，只要知道这30页占全书总页数的几分之几就可以了。把全书的总页数
例5:水果店运进一批苹果，三天卖完，第一天卖出总数的9/20，第二天卖出的是第一天的4/5，第三天卖出的比第二天少340公斤，三天共卖出多少公斤？根据题意，第三天卖出的比第二天少340公斤，要求三天共卖出多少公斤， 只要知道这340公斤占卖出总数的几分之几就可以了。把卖出总数看作单位“1”，第一天卖
出总数的9/20，第二天卖出的是第一天的4/5，那么第二
有一些工程问题的应用题， 没有给出工作总量的具体数量，解题时要用单位“1”表示，而工作效率要用单位时间内完成工作总量的几分之几来表示， 这就成为一类分数应用题。
例6:一段公路，甲队单独修需要10天才能完成，乙队单独修需要15天才能完成， 两队共同修2天后，乙队继续修，还要几天才能完成？把整个工作任务看作