分数一0740名犹成分、分量。吴语。江苏苏州。叶圣陶《倪焕之》：「而发于内心的热情，仅有极少的～而已。」

分数fēnshù

❶把一个单位分成若干等份，表示其中一份或几份的数。如1/2、3/5等。
❷考试或比赛时表示成绩的数字
　△ 公布考试～。

分数

通常用数学的用语“几分之几”来表示，如“十分之一”、“百分之二十”等。口头上也用“成”来表示，如“九成”是“十分之九”的意思。

分数fēn shù

❶ 把一个单位分成若干等分，表示其中的一份或几份的数，是除法的一种书写形式。1634年《远西奇器图说》卷二：“十四分为甲乙直线之分数，二分为乙庚之分数，即得轴之半径，所以庚甲十二分为轮之半径也。”1873年《代数术》卷一：“任何繁重之分数，有时可以他式约之。”1873年丁韪良等《中西闻见录》第8号：“亚喇伯国算学书，有名曰阿喇热巴尔爱阿喇莫加巴喇者，考其立名之意，即补足法，亦相消法。阿喇者，其也；热巴尔，能也，分数变为整数之算法也；莫加巴喇，相对也，相比也，相等也，即互相调换意也。”
❷ 在评定学习成绩或比赛胜负时所记的分。1903年缪荃孙《日游汇编》：“校中各事，如核分数，定功课，募生徒，用教员，配教授之时刻，定学生之食息，皆是学生各事，如出学、入学、上班、下班一应规矩，皆归管理者督率。”1908年林汝耀《苏格兰游学指南》：“首数名则加给奖物，其均分分数不及格者不得证书，来期复习原班，必得证书方可。”

分数

表示比例关系的一种标数形式。汉语的分数大概起于春秋战国。主要有六种表示法：❶母数+分+名词+之+子数。如《周礼·冬官》： “牝服二柯有参分柯之二。”
❷母数+分+之+子数。如《管子·山至数》： “山处之国，常藏三分之一。”
❸母数+分+子数。《管子·中匡》： “管仲会国用，三分二在宾客，其一在国。”
❹母数+名词+之+子数。《左传·隐公元年》： “大都不过三国之一。”
❺母数+之+子数。《左传·文公十八年》： “于舜之功，二十之一也。”
❻母数+子数。《庄子·达生》： “累三而不坠，则失者十一。”中古以前，母数为“二”、“三”、“十”时，往往可写作“两”、“参”、“什”。

分数

指表示几分之几的数目字。吕叔湘《语法学习》：“表示分数，我们说 ‘几分之一’，光说几分是指十分之几，例如‘三分人材，七分打扮’。又说几成，例如‘七成年景’‘八成儿（多半）他又不来了’。”张志公主编《现代汉语》：“分数，通常用数学用语‘几分之几’来表示(十分之一，百分之八十)，前一个数目是分母，后一个是分子。口头上说‘几成’‘几分’，也是表示分数，‘八成’是十分之八，‘三分’是十分之三。‘分’和‘厘’用来表示利息时，‘分’是百分之一，‘厘’是干分之一。”

数目

数(多～；少～；有～) 丽(其～不亿) 算(人畜无～)
作为计算标准的数目：基数
评定成绩或胜负所记的数目：分数 得分
达到规定的最低标准：及格
得到规定的最高分：满分
实际的数目：实数
不定的数目：几(～本书；～百人)
大概的数目：所
不精确的数目：荒数
准确的数目：确数 准数
数目不多：有数
数目极少，微不足道：区区之数
极小的数目：空微 空积
一百或比一百略少的数目：百儿八十
一万或比一万略少的数目：万儿八千
极大的数目：百万 万万 天文数字
数目很大：广陌
数目之多：巨万
数目极多：丽亿
(由单位表现出来的事物的多少：数目)

035 分数

中国古代由于进行分配、度量、工艺制作及制订历法、确定音程等社会实践活动的需要，产生了分数。公元前4世纪的 《墨子》 中已分别用 “少半”、“半”、“太半”表示1/3、1/2、2/3。战国齐人的手工业技术规范《考工记》载有：“十分寸之一谓之枚”(枚，即后世的长度单位“分”。意为十分之一寸为一枚)。古六历之一的颛顼历已确定一回归年为“三百六十五，四分之一(365(1/4))天”和 “一十二，十九分之七 (12(7/19))月”。运用分数除法得月平均日数为29(499/940)天。可见当时分数运算已相当熟练。不迟于公元前6世纪出现的“三分损益”定音法也是建立在分数四则运算基础上的。《周髀算经》已载有相当复杂的分数运算。《九章算术》全面总结了分数理论，给出了完整的分数运算法则。而且这些法则已基本与今天的相同。包括约分、通分、合分(加法)、减分(减法)、乘分(乘法)、径分(除法)、课分(比较分数大小)、平分(求分数的平均数)及与此有关的最大公约数求法(更相减损)、最小公倍数求法。该书是世界上最早系统阐述分数理论的著作。早于欧洲约1400年。古埃及人的分数法十分复杂，妨碍一般性理论的建立。欧洲直到16世纪才逐渐形成系统的分数理论和有关算法。因此分数理论的提出和有关算法的建立是中华民族对世界数学的一大贡献。

分数fenshu

表示可公度的两个量之比的数.分子表示第一个量含公度的倍数，分母表示第二个量含公度的倍数.
也可以把分数看作是由两个整数组成的有序数偶，严格用公理法构造分数.但在中、小学还是以上面所说的观点较易接受.
当公度就是第二个量本身时，分母为1，实际就是一个整数.
当分子、分母都是自然数时，就是算术中的分数，算术中的分数和扩大的自然数合在一起统称为算术数.
由于把原公度若干等分后，每一份仍是公度，只是量数扩大同一个倍数，所以一个分数的分子、分母可以扩大同一个倍数.一般地，两个分数m/n和p/q，当且仅当mq=nq时有m/n=p/q.

整除、约数和倍数／整除的性质／奇数与偶数／数的整除特征／质数与合数／分解质因数／算术基本定理／公约数／最大公约数／互质／辗转相除法／公倍数／最小公倍数／同余／中国剩余定理／分数／真分数、假分数和带分数／分数的相等／分数的基本性质／约分／通分／分数大小的比较／分数加法／倒数／分数与小数的互化／分数与小数的四则混合运算／繁分数／分数应用题

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分数Fenshu

形如m/n(m,n都是整数，且n≠0)的数叫做分数。这里，m叫做分数的分子，n叫做分数的分母，中间的横线叫做分数线，m/n读作“n分之m”。
分数的产生，一来自于度量的需要，二来自于除法的需要。相应地，对分数的概念，也应当从这两个方面去理解。
如果用一个长度B作标准（度量单位）去度量另一个长度A，如果量了几次恰好量尽，就可以用一个整数 (A中所含B的个数) 去表示度量的结果。如果不能恰好量尽，可以把B分成几等份， 用其中的一份作为新的度量单位去度量A，如果量m次恰好量尽，那么A就会有把B分成几等份后的m份，如下图，把B分成5等份，用其中一份去度量A，量8次恰好量尽，那么A就含有把B分成5等份后的8份。如果仍然用
B作度量单位表示度量A的结果， 就得到了形如m/n的数，即分数。因此， 如果把度量单位看作单位“1”，那么分数m/n，就是把单位“1”平均分成n份， 表示m个这样的一份的数。
另一方面，在整数范围内，除法不是总能进行的。例如，把6个饼平均分给3个人， 那么每人可得6÷3=2个饼。但如果要把2个饼平均分给3个人，每人就无法分到 一整个。我们可将每个饼切开， 平均分成3份， 每份是一个饼的1/3, 再依次把每个饼平均分给3个人，这样每人每次都得到一个饼的1/3,2次就分得2个1/3, 也就是分得一个饼的2/3。因此， 分数2/3是2÷3的结果。一般地，分数和整数除法有如下的关系：m÷n=m/n。也就是说，分数m/n是m除以n的结果。
分数中的分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。在整数除法中除数不能是零， 在分数中分母也不能是零。
因为分数m/n可以表示成m除以n所得的结果，所以，当n＝1时，÷n=0。这样， 任何整数都可以写成m/1的形式， 因此整数都可以看成是特殊的分数。分数是整数的扩展。

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人们早已习惯于把分数看作两个整数之比。或者说，两个整数相除，除不尽时就得到分数。但是，原始的分数概念却并不来源于这样的算术运算，而是来源于实际生活中对连续量的分割。中国殷商甲骨文中的“八”字，本义就是“分”， 用作数字八是后来假借的。周代金文中已常用分字。《说文解字·八部》： “分，别也。从八从刀， 刀以分别物也。”希腊欧几里得《几何原本》中真分数称为μερη，也是部分的意思。在拉丁文中，“分数”是fractio，来自frangere，是打破、断裂的意思。
把一个连续量均等地分为几份， 每一份便是最初那个量的几分之一。在人类生活中，这样的平均分配从原始社会就开始了。由此产生了最初的关于分数的直觉， 后来便逐渐抽象为分子是1的分数， 即单位分数（参见该条）, 每个单位分数最初是被作为一个整体看待的。在古埃及的莫斯科纸草书(约公元前1850年，参见该条)和阿默斯纸草书(约公元前1650年，参见该条)中，十分熟练地发展了关于单位分数的各种算法，实际上， 除了一个被看作整体的2/3之外，埃及人只使用单位分数。早在公元前1900——前1600年，巴比伦人熟练地发展了他们的60进分数，由于所有的分母并不写出，因此他们使用的实际上是60进小数。同时，他们也大量地计算了自然数的倒数， 这也可看作单位分数的一种表现形式， 中国在商周时代曾广泛使用过单位分数，到《九章算术》已经有了十分完整而一般的分数算法。古希腊人既受埃及人影响而广泛使用单位分数， 又受巴比伦人影响而在天文学中使用60进分数，而且也有了把分数看作两个整数之比的一般观点。印度数学中最初也曾使用单位分数， 天文学上沿用巴比伦人的60进分数， 一般的分数概念与算法至迟在四、五世纪也已较为完备。阿拉伯数学直到8世纪以后才兴起，受印度和希腊影响，也类似地使用了单位分数、60进分数和一般分数。
有单独的记号外，其他一切单位分数均表示为一个自单位分数是在一个自然数的右上角加上 一“′”，例如1/32写作λβ′。至于普通分数的记法却是五花八门，有的写作一个整数与一个单位分数连在一起的形式， 有的把分母连写两次，还有其他多种记法。最优秀的一种曾出现在海伦(Heron)的著作中，并大量地被丢番图使用：分母在上， 分子在下， 并且时常在二者之间加一条横线，虽然顺序与今天的记法相反。但效果是相同的。在中国， 作除法时被除数 （称为实） 居中， 除数 （称为法）在下，商数在上，除不尽时就自然地产生了一个带分数，例如，401÷127=320/127，用筹算表示如左图。当然，在唐代以前的数学书中， 演算过程一般并不出现， 书中的分数都是用文字叙述的， 在印度巴克沙利手稿（参见印度古代数学）中的带分数记法其形式与中国的记法是完全一致的。12世纪阿拉伯数学家哈萨
欧洲中世纪以来最早使用分数线的是斐波那契，15世纪以后逐渐形成现代分数记法。
关于分数的运算， 在埃及人那里由于仅使用单位分数，其运算有很大局限性(参见“单位分数”)。巴比伦人使用60进分数(60进小数)，其运算与整数并无本质区别，希腊人的分数算法兼受埃及与巴比伦影响，但实际的记载较少。世界上较为完备、系统的一般分数算法，以中国的 《九章算术》（参见该条）为最早，包括约分、通分、比较分数大小、分数四则运算、求平均分数等算法， 除求平均分数的算法与今天的习惯不同外，其余均与现代方法一致， 所用名词术语也十分恰当，有的还沿用至今，例如分子、分母、约分等。公元3世纪，刘徽为《九章算术》作注，对分数算法作了全面的讨论。揭示了约分术的证明要点，又将通分过程概括为“齐同术”，并且将其应用推广到一般的比率算法。这些工作在当时的世界上都处于十分先进的地位。公元628年， 印度数学家婆罗摩笈多在自己的著作中给出了与《九章算术》相同的分数四则运算方法。在欧洲，把分数看作两个整数相除的结果以及分子可以大于分母的观念，直到16世纪才发展起来，并由此发展出现代的分数运算方法。

分数

数学名词。把单位分成若干等份，表示这样一份或几份的数。春秋时期古齐鲁文化典籍中记有大量分数应用的内容。《孙子兵法》 讲战争中因远路运输而造成百姓及公家资财耗损时，记有： “百姓之费，十去其七； 公家之费，……十去其六。” 其中的分数为7/10和6/10。讲攻城时说： “杀士三分之一而城不拔者，此攻之灾也。” 即： 士卒伤亡1/3还攻城不下，是攻城之灾。讲军队日夜兼程而与敌争战的几种情况时说： 走百里，只 “十一而至” (即只有1/10的兵力赶到) ，走五十里，只 “半至” (即只有1/2的兵力赶到) ，走三十里，“则三分之二至。” 《管子 · 地员》 篇讲种植的土地分配时用到 “十分之二” 、“十分之三” 、…… “十分之七” 。《管子 · 海王》篇讲食盐的分配时记有 “五升少半” 、“三升少半”等，即指51/3、31/3，其中少半即1/3。《墨子》 讲食盐的分配时也有 “半” “少半” “大半” 的说法，它们分别指1/2、1/3、2/3。《考工记 · 轮人》 篇记载： “六分其轮崇，以其一为之牙围，叁分其牙围而漆其二” ，是说： 制轮时，轮崇的1/6为牙围，牙围的2/3涂上漆。《考工记 · 庐人》 篇记载： “凡为殳 (shu，兵器) ，五分其长，以其一为之被而围之，叁分其围，去一以为晋围，五分其晋围，去其一以为首围。……叁分其晋围，去一以为刺围。” 是说： 殳长的1/5为1围，1晋围= (1-1/3) 围=2/3围，1首围= (1-1/5) 晋围 =4/5晋围； 1刺围 = (1-1/3) 晋围 =2/3晋围。由上述内容可以看出，我国分数概念的产生是来自生产生活实际的需要。

分数

fraction

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分数

scores;mark

分数

mark;point;score;grade
高～high mark/好～good mark/～不及格failing mark/～线bottom or floor mark (as for enrolment eligibility)

分数数(shù)

〈名〉(1)天命；天数。
《醒》二八： 谁知这人生在世，原来不止于一饮一啄都有前定；就是烧一根柴，使一碗水，也都有一定的～。
(2) 成数；程度。
《醒》十八： 画士道：“揭白画的，怎得十分相肖？幸得我还会过晁老先生，所以还有几分光景；若是第二个人，连这个～也是没有的。又三二： 把那钱粮按了～，定了限期，三四十板打了比较。