函数极值存在的必要条件hanshujizhi curlzai de biyaotiaojian

可导函数f (x)在点x 0取极值的必要任条件是f ′ (x₀) =0.
通常称满足f′ (x) =0的点为函数f (x)稳定点.
上述必要条件表明，可导函数的极值点必是它的稳定点，但是，函数的稳定点不一定是极值点.例如，点x=0是函数f (x) =x³的稳定点，但不是f (x)的极值点.
上述关于极值存在的必要条件仅就可导函数而言. 连续函数若存在极值，则只能在稳定点和导数不存在的点取得极值.