决策树juécèshù

根据各种可能设计多种方案，以比较选择从而提高决策效果的一种方法。例如：“现代化决策方案的拟定，要用科学的方法。一般常用的是‘决策树’等方法。‘决策树’，是指有不同种方案，每种方案又会有几种可能出现的情况，因而会产生各种不同的决策效果。就像一棵树生出几个树杈，每个树杈又生出几个枝梢一样。运用此法，可以使决策人员以科学的推理步骤去周密思考各有关因素，把未来的可能发生的事件展开，比较事件发展动态，通过数字计算，使方案更加接近实际。”(《经济日报》1983.8.6)

决策树decision tree

表示决策方案与有关因素之间相互关系的由左向右横向展开的树形图。通过计算，可以在图上进行决策，决策树的基本图形如右。决策树图画成后，可从结果点开始，从右向左顺序计算出各个方案的损益期望值〔即∑(结果点损益值X概率)〕，写在方案点上方。比较各方案期望值的大小，从中选出最佳方案，并将其期望值写在决策点上方，表示决策结果。同时在淘汰方案的方案枝上划上双截线（艹），表示剪去不用。如决策问题属多阶段的，可从右向左逐步剪枝。决策树方法比较直观灵活，便于决策者集体讨论研究，广泛应用于多阶段动态决策。

决策树

一种可用于决策问题的决策图。因其形似树而得名。由决策点、方案枝、概率点、概率枝顺序延长而成。最右端是损益值。决策时，从右至左，先算出各概率点的损益期望值，标在各概率点上。再比较各损益期望值的大小，选出最优方案，并把最优方案的损益期望值注在该决策点上，在舍弃的方案枝上划“艹”，决策问题就告结束。如是多阶段决策问题，则按此步骤，继续进行决策。

例如：为生产某产品而设计了两个基建方案，一是建设大厂需投资300万元。一是建设小厂需投资160万元。两厂的使用期均为10年，估计在此期间，产品销路好的可能性是0.7，销路差的可能性是0.3，两个方案的年度损益值如下表：

自然状态	概 率	大 厂	小 厂
销 路 好	0.7	100	40
销 路 差	0.3	-20	10

画出决策树图形。

计算各点的损益期望值：
点2:0.7×100×10年+0.3×(-20)×10年-300（大厂的投资数）=340万元。
点3:0.7×40×10年+0.3×10×10年-160（小厂的投资数）=150万元。
两者相比，建大厂的方案最优。

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决策树

见“决策学”中的“决策树”。

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决策树

见“决策学”中的“决策树”。

决策树

决策树是决策术中的一种。其方法是将方案的一连串因素，按他们的相互关系，用树形图表示出来，再按决策的原则和程序进行选优决策。决策树模型用下列三种符号表示：“口”表示决策结点，从结点可以划出树形支线。“O”表示决策变点，变点也就是改变结点，使结点延伸到树形的下一层次。“△”表示决策终点，即方案中的这一因素到此终结，不能再划出支线。通过这些符号，将方案的情况绘制成树形图，然后再通过数计算，比较各种方案的优劣及时找到决策的答案。决策树能使问题形象化，各种更替方案、各种出现的状态、其可能性大小及产生的后果，都可绘制在一张图表上，一目了然，对集体讨论决策提供了很大方便。

决策树

决策树是决策术中的一种。其方法是将方案的一连串因素，按它们的相互关系，用树形图表示出来，再按决策的原则和程序进行选优决策。决策树模型用下列三种符号表示：“口”表示决策结点，从结点可以划出树形支线。“0”表示决策变点，变点也就是改变结点，使结点延伸到树形的下一层次。“△”表示决策终点，即方案中的这一因素到此终结，不能再划出支线。通过这些符号，将方案的情况绘制成树形图，然后再通过数计算，比较各种方案的优劣及时找到决策的答案。决策树能使问题形象化，各种更替方案、各种出现的状态、其可能性大小及产生的后果，都可绘制在一张图表上，一目了然，对集体讨论决策提供了很大方便。

决策树

是一种向决策人提供关于系列性的决策问题的情报和数据的图形，因其形状如树，故称为决策树。所谓系列性决策问题，是指在原始决策问题之后，还要结合考虑后继的决策问题。决策树的一般形状如下图：

结点□，称为决策点。由此引出的分枝称为方案分枝，表示决策人面临的各种行动方案，如图中Di所示。
结点○，称为机会点，表示自然状态或事件。由机会点引出的分枝称为概率分枝，如图中的事件Ei的概率为Pi，一个机会引出的各分枝的概率之和等于1。
X，为行动方案的实施效果（即行动方案与事件相结合所得的结局），它可以进行预测。这是决策树的终端点，用符号△表示。用决策树求解的顺序是从右向左，依次地解各个结点，直到返回原始点为止。其步骤为：
(1)根据问题的性质及搜集的数据作图；
(2)预测各种结局的条件盈亏值；
(3)预测各种自然状态出现的概率；
(4)计算各行动方案的期望值；
(5)以期望值为衡量标准，作出决策建议。

决策树

在风险型决策中，处理多阶段、多层次、多种可能性问题的一种树形图。参见“决策树法”。

决策树

以决策结点、状态结点和连线组成的，表示单阶段和多阶段决策的树状结构图。树，是图论中的概念，是特殊的图。图中任意两点都有通路的为连通图，非连通无回路的图为树图。决策树，即决策的树图。如图示：

□表示决策结点，由决策结点引出的每个“树枝”代表一个方案，称方案枝。○表示状态结点，由状态结点引出的每个“树枝”表示一个自然状态，包括状态变量，变量用概率表示的为概率枝。△表示决策终点，在△处标明每一状态下的益、损值。方案枝、状态结点、概率枝可为n个。决策树有单阶段决策树和多阶段决策树。决策树制图由左向右展开。计算期望值与选择方案由右至左，将计算结果记在各“树枝”上，然后比较期望值，选择期望值大的为最佳方案。决策树方法是本世纪60年代初提出的。企业用决策树分析各种价值为价值树。非定量决策也可用决策树示意。新闻宣传中关于重大报道的计划、方案也可用决策树表示。

决策树decision tree

在决策理论中，有一种借助于图形来进行决策分析的方法。由于这类图形状如树枝，因此称为决策树，这种形式的决策方法也得名为决策树法。决策树由决策点、方案点、树枝和树梢4部分构成。决策点引出方案分枝，其分枝数反映可能采取的行动方案数；方案点引出概率分枝，其分枝数反映可能出现的自然状态数；在树枝与树梢上标明概率和收益（亏损）值。
利用决策树进行决策时，按从右向左的顺序，分别计算每个方案的期望收益值，选出最大者写在决策点上方，作为决策的依据。
决策树直观明了，也可以解决多级决策问题。

决策树

用树形图来表达的决策分析图解工具。构成决策树的基本要素有： (1) 决策点。用“□”表示，表明决策的目标和最后决策的结果。(2) 状态结点。用“○”表示，表明某一方案在各种自然状态下所能获得的效果。(3) 方案枝。用由决策点引出而以状态结点为终点的直线表示，每一条直线表示一个方案。(4) 概率枝。由状态结点引出的直线表示，每一条直线表示一种自然状态。决策树广泛应用于风险型决策问题。其作用是： (1) 把一个具有风险型的决策问题通过图示方式展开，可使决策者直观地看出统一整体的内在联系，便于决策者统观全局来分析和解决问题。(2) 各种方案的有关条件及未来发生的状态都一目了然，方案的优劣能明确直观显示出来。(3) 特别适用于表达序贯决策，进行动态分析，便于清晰简捷地完成一个复杂的多级决策问题。其应用步骤如下： (1) 按实际决策问题绘制树形图。绘图顺序是从决策点开始，从左至右，依次是方案枝、状态结点、概率枝。对于多级决策问题，在有的概率枝上再标上新的决策点，又从该点引出方案枝、状态结点、概率枝，直到把该多级决策问题表达完为止。(2) 计算期望值。从树形图最右端开始，从右至左依次计算各方案期望值，并将计算结果标在该方案状态结点上。 期望值=Vi_j·P_j, 式中： P_j表示概率枝的概率值 (j=1,2，……n); Vij表示第i种方案 (i=1,2，……m) 在第j种状态下的损益值。(3) 优选方案。按最大期望收益值的标准 （当然也可按最小期望损失值标准）, 选取maxV_ij ·P_j的方案作为最优方案，并将其他舍弃的方案“剪枝”，用“”表示。 这样就可得到一个最优的决策序列。 例如，某汽车厂需决策新型轿车生产问题。设想有两个开发方案： 甲方案是与国外厂家合作生产，投资125万元，合作成功的概率为0.7; 乙方案是独立研制，投资90万元，研制成功概率为0.6。只要成功，无论是合作生产，还是独立研制，都考虑两个生产方案： 中批量生产方案和大量生产方案； 如合作生产和独立研制都失败，也要按原图纸仿制进行小批量生产。预测该新型轿车的市场需求状态及概率和各方案预计收益如下表所列。该厂如何进行决策？

市场状态及概率 收益值（万元） 方案		销路好(0.7)	销路一般(0.3)
与国外合作生产	中批生产	900	600
	大量生产	1300	400
独 立 研 制	中批生产	800	500
	大量生产	1200	450
按原图仿制	小批生产	200	45

上述决策问题可用决策树解决如下：
(1) 绘决策树图：

决策树图

(2) 计算期望值并进行比较：
状态结点
❸的期望值 E₍₃₎＝900×0.7+600×0.3=810 （万元）
同理，E₍₄₎＝1300×0.7+400×0.3=1030 （万元）E₍₅₎＝E₍₈₎＝200×0.7+45×0.3=153.5 （万元）E₍₆₎＝800×0.7+500×0.3=710 （万元）E₍₇₎＝1200×0.7+450×0.3=975 （万元）在决策点(Ⅱ)处，比较点
❸和点
❹,∵1030>810，故选第
❹方案 （大量生产）; 在决策点(Ⅳ)处，比较点
❻和点
❼,∵975>710，故选第
❼方案 （大量生产）。
又∵E₍₁₎＝(1030×0.7)+(153.5×0.3)-125=642.05（万元）
E₍₂₎＝(975×0.6)+(153.5×0.4)-90=556.4（万元）
在决策点(Ⅰ)处，比较点❶和点
❷,∵642.05>556.4，故选第❶方案。
这样，该厂对新型轿车生产问题应作这样决策： 投资125万元与国外合作生产，如谈判成功，就实施大量生产方案，期望利润为642.05万元。

决策树decision tree

用于描述决策过程的树状操作程序图。具体做法是，根据所有决策方案所处的阶段及其相互联系，用树形图将所有方案表示出来。所有可能的有关情况和概率都出现在相应的分支上，然后运用概率的方法求出方案的损益值，最后按决策原则和程序进行优化。决策树是可以帮助个体处理存在多阶段和多种可能的问题的决策方法。

决策树

用于描述决策过程的树状操作程序图。具体做法是，根据所有决策方案所处的阶段及其相互联系，用树形图将所有方案表示出来。所有可能的有关情况和概率都出现在相应的分支上，然后运用概率的方法求出方案的损益值，最后按决策原则和程序进行优化。决策树可以帮助个体处理存在多阶段和多种可能的问题决策方法。