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设函数f(x)在区间[0,2π]上绝对可积,且令,以an,bn为系数所作的三角级数称为f(x)的傅立叶级数。an,bn称为f(x)的傅立叶系数。这时不管这级数是否收敛以及是否收敛于f(x),都记作在物理、数理方程等学科应用较广。
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