偏好关系Preference Relation

在偏好法中消费者的选择问题可以被归结为，对于被选集X中的一对子集，消费者可以进行比较并确认一个二元关系。

偏好关系preference relation

在消费者理论中，假设消费者在消费集X上有一个偏好关系≳，以比较对两个商品束之间满意程度。
记号x>y表示他认为x比y好，x～y表示他认为x和y无差异，x≳y表示他认为x比y好或x和y无差异(即x不比y差)。通常假设偏好关系≳遵从如下三个假设：
假设1（完全性）。对X中的任何两个商品束x和y，或者x≳y或者y≳x。意谓X中任何两个商品束都是可比较的。
假设2（自返性）。对X中的任何一个商品束x，必有x≳x。 意谓任何商品束不比它自己差。
假设3（传递性）。对X中的任何三个商品束x、y和z，如果x≳y和y≳z，则x≳z。
若消费者的偏好关系满足上述三个假设，则称他是一个理性的消费者。有时还要求偏好关系≳满足如下假设：
假设4（连续性）。对X中任何一个商品束x，所有不比x差的商品束集合{y∈X|y≳x}和所有不比x好的商品束集合{y∈X|x≳y}关于X都是闭集合。意谓商品束中数量的微小变化不会引起偏好关系很大的变动。
假设5（严格凸性）。如果两个商品束x和y有关系x≳y且x≠y，则对任何λ∈(0,1)有λx+(1-λ)y>y。这个假设可解释为花样品种多样化比单一品种要好。
假设6（局部不满足性）。对任何一给定的商品束x∈X及任意一个ε>0，在X中必存在一个商品束y，使得||x-y||≤ε，且y>x，这意味着在x的任何一个邻域总存在比x好的商品束。