债券的现值

利用债券的面值、票面利率和期限可以计算出债券的期值，同样也可以计算出它的现值。但现值的计算要比期值的计算复杂一些，因为投资人需要考虑另外一个债券上没有给定的因素——市场收益率。市场收益率又叫市场利率，是指绝大多数投资人都能接受的市场最低限度的平均投资收益率。投资人要购买一种债券，其利率起码不应低于其它同类债券所能提供的利率，这就需要计算债券的实际收益率来加以权衡。所谓实际收益率是指债券未来能够提供的货币额和现在为购买这种债券所投入的货币额之间的差额与投入的货币额的比值，它反映了投入的货币额由于购买这张债券而产生了多少收益。如一张D=1000元，R=6%,N=1年的利随本清债券，到期时代表1060元货币，若购买人用1000元钱买进这张债券，他得到的实际收益率为但若用800元钱买进，实际收益率就成了如果投资人用市场收益率(i)来作为评价一张债券实际收益率高低的标准，那么，投资人便可以判断对一张债券值得投入多少货币去购买它。这个为购买债券而投入的货币额，即债券的现值(PV)。例如前面那张D=1000元，R=6%,N=1年的债券，当i=6%时(用A表示年息A=DR),PV=(D+A)/(1+i)=1060/1.06=1000元，即现值=面值，当i=10%时，PV=1060/1.10=963.64元，即现值<面值，当i=4%,PV=1060/1.04=1019.23元，即现值>面值。随着债券期限的拉长和付息方式的变化，现值的计算实际上要复杂得多。这里给出每年付息M次的债券现值公式两种饶有趣味的特殊情况是，一种N年后期值为A的债券，当M趋于∞时，其现值是PV=Ae^-iN，而另一种无期限的统一公债，其现值是PV=A/i。投资人在比较两种债券的名义价值时，通常利用期值分析的方法。例如，同面值，同期限债券，票面利率越高，期值便越大，意味着债券的价值越高；如果票面利率也相同的话，则付息频率越高，期值便越大，意味着债券的价值越高。但投资人在选择购买债券时，并不仅仅分析债券的期值，他们首先考虑的是最起码能够获得平均市场收益率。对于发行人而言，也要使债券票面利率等于市场收益率才合算。所以，债券的发行人和投资人时刻都在比较债券的票面利率和市场收益率之间的关系，比较的方法就是计算债券的现值。债券的发行价格和转让价格，都是根据债券的现值来确定的。