信号的相干平均

相干平均亦称累加平均，是从噪声背景中提取电生理信号的基本方法之一。电生理研究中常对某一感觉器官(视觉、听觉等)施加一定刺激(光、声或电的)，然后记录由此诱发的电生理信号，并加以研究。由于记录下来的观察信号x(t)是由实际诱发响应信号s(t)和噪声成分n(t)相加所组成，而且噪声往往比所关心的响应信号更强，因此通常将这种刺激——响应实验重复多次，并作累加平均。设xi(t)=s(t)+ni(t),(i=1,2，……，N)是各次观察的记录，其起点都取为施加刺激的瞬间，s(t)是待提取的诱发响应，ni(t)是各次的随机噪声，则累加诱发响假设各次记录中s(t)相同，则如果n_i(t)是平稳且各次独立的随机干扰，则噪声的累加结果往往因各次干扰互相部分抵消而增强的较慢； 但诱发响应强度却与N成正比地增强，如图所示。于是累加后突出了待研究的响应信号s(t)。
实际处理总是经采样后用计算机进行。应用相干平均方法时，除应注意正确选择采样率外(参见 “模数转换”条)，还要注意：
❶各次刺激的间隔必须足够大。应在每次诱发响应基本消逝，而且生物体对刺激的自适应调节减弱后，再进行下次刺激。同时，刺激间隔必须大到使各次观察中噪声可认为互相无关的程度。最好是不采用周期性刺激，而采用非周期性刺激，例如，可以使刺激间隔均匀而又随机地分布在一定范围内；
❷由施加刺激瞬间到诱发响应开始发生间有一段所谓“潜伏期”，由于潜伏期长度是随机起伏的，因此累加前最好先用互相关技术(参见“信号的相关技术”条)找到各次观察中信号的相对移位，然后使诱发信号s(t)对齐再累加；
❸累加平均所需要的累加次数甚大。例如，提取视觉诱发响应需要累加数百次，而提取听觉诱发响应需要的累加次数甚至高达数千次。然而刺激次数过多会引起机体的疲乏与适应，使所得结果不可靠。如何减少累加所需次数尚在研究中。

信号的相干平均图