互质多项式的性质huzhi duoxiangshi de xingzhi

设f(x),g(x),h(x)等都是数域F上的多项式.
❶f(x)与g(x)互质⇔(f(x),g(x))=1;

❷f(x)与g(x)互质⇔存在F上两个多项式u(x),v(x),f(x)u(x)+g(x)v(x)=1;

❸若f(x),g(x)都与h(x)互质则f(x)g(x)也与h(x)互质；

❹若h(x)整除f(x)g(x)，且h(x)与f(x)互质，则h(x)整除g(x);

❺若f(x),g(x)都整除h(x)，且f(x),g(x)互质，则f(x)g(x)也整除h(x).