O001331　加权残值法的理论与应用

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邱吉宝著。

宇航出版社1991年5月版。20万字。从偏微分方程数值解的角度，阐述方差泛函变分原理与对偶空间原理、构造方差泛函极小化序列，导出最小二乘变分方程；构造近似方差泛函极小化序列，导出广义伽辽金(Galerkin)变分方程；建立弱对偶原理，说明里兹变分方程是弱对偶空间原理的特殊情况。由此建立了加权残值法的理论基础，构造加权残值法的统一框架，包括各种加权残值法与变分解法。

指出现代加权残值法的两个重要发展——有限点法与有限元法，并证明加权残值法的适定性与在一定条件下的一致收敛性，指出了如何应用加权残值法解决各类工程问题。书中除介绍一些应用例题外，还以薄板弯曲问题与平面问题为例，介绍了一种残值加权法——边界离散型最小二乘法有限元的应用及其在计算机上的实现。

全书共11章：绪论；泛函分析和索波列夫空间的初步知识；最佳逼近与方差泛函变分原理；方差泛函极小化序列与最小二乘法；近似方差泛函极小化序列与广义伽辽金法；对偶空间原理；数值分析方法与构造；加权残值法的适定性与收敛性；薄板弯曲问题边界离散型最小二乘法有限元；平面问题边界离散型最小二乘法有限元；薄板弯曲问题、平面问题边界离散型最小二乘法有限元通用程序设计。