O000999 微分几何导引
黄正中编著。 南京大学出版社1992年3月版。56．2万字。共10章。第一章介绍所用的代数知识，系假定读者已掌握大学本科的线性代数；第二章为微分流形的基本知识；第三章外微分，在前2章基础上介绍E．Cartan的外微分法；第四章介绍李群的基本知识；第五章引入联络空间的一般知识，最后用Ambrose-Singer定理说明和乐群与曲率的关系；第六章介绍黎曼流形几何的基本知识；第七章介绍复流形上的几何学；第八章介绍Jacobi场的理论，藉以引进有关共轭点的Morse理论；第九章专门介绍层论，藉以用H．Cartan的方法证明著名的De Rham定理；第十章介绍Hodge分解定理的证明；最后以Beltrami-Laplace算子的谱作为终结。 书后附有“名词索引”。 |