O000790 微积分之谜新探索
师教民著。 河北科学技术出版社1989年5月版。34．3万字。分两篇。第一篇从正面探索微积分之谜；第二篇从反面衬托出探索方法的简便与巧妙。 本书将数学和哲学结合起来，创立了新的微积分理论体系——辩证分析法。揭示出300年来一直未能揭示的微积分本质，彻底揭开了微积分之谜。 本书提出“变化趋势”，使变数成为具有“变”和“数”的对立统一体，开辟了新的实变数域。并定义为：带有变化趋势的零为无穷小数；某种无穷小数为微分；微分的无限积累为积分；函数的微分与函数自变量的微分之比为导数。从而知道了无穷小究竟小到多少，微分到底微到什么程度，瞬时真正包含多少时间，揭示出有与无之间连续变化的情形。本书简化了微积分的推导和运算，解决了经典理论的矛盾和未能解决的问题，开拓一条通往微积分的捷径。 |