O000043　数学方法论选讲

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徐利自著。

华中理工大学出版社1983年4月版，1988年2月版。15．2万字。

选择典型的、比较有趣的专题，对数学的发展规律和思想方法进行研究讨论。著重介绍数学模型方法、公理化方法、映射反演原则、结构主义和伽罗瓦群的思想；分析悖论与数学基础的关系以及对数学发展的影响；探讨逻辑主义、直觉主义、形式主义等数学诸流派的观点、方法以及它们的成因；叙述数学家在教学研究中的发现、发明与创新的心智状态。

用辩证的观点总结历史上著名数学家希尔伯特和庞卡莱等人的成长条件和成功的经验；引用、分析典型的数学史料(如哥尼斯保七桥问题、伯努利的自然数倒数平方和求和问题……)，归纳总结出许多数学发展的规律和方法。1988年2月再版时，增加了附录“数学抽象度分析法”。