久期Duration

亦称“持续期”，或称“麦考雷久期”。债券贴现现金流的加权平均到期时间。1938年由美国经济学家麦考雷提出。久期是债券每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付现金流的现值占现金流现值总和的比率。它综合反映到期时间、债券现金流以及市场利率等因素变动对债券价格的影响，是衡量债券利率风险的指标。一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比。久期越短，债券对利率的敏感性越低，风险越低；反之，久期越长，债券对利率的敏感性越高，风险越高。计算公式为：D=PV(c_t)×t　B=。其中，D是麦考雷久期，B是债券当前的市场价格，PV(c_t)是债券未来第t期收益的现值，T是债券的到期时间。

久期duration

久期是在研究附息票债券时由Macaulay提出的概念，它比债券的到期日更为准确地刻画了债券的时间特性。具体说来，它把附息票债券根据到期日的不同看做一系列零息票债券，根据一定的折现率，计算出每一种零息票债券的现值和债券的总现值，再计算出每一种零息票债券的现值占债券的总现值的比重，并用这一比重作为权重，对零息票债券的到期日进行加权平均，结果即为附息票债券的久期。
假定有一种附息票债券，期限为n期，每期支付利息为C，债券的折现率为i，用D表示债券的久期，P表示债券的总现值，M表示债券的面值。计算公式为：