N000072 浑沌的理论与应用
程极泰编著。 上海科学技术文献出版社1992年12月版。18万字。 浑沌表示特定形式产生之前的未定形物质所处的交融无序状态。本书7章。 前3章介绍一维动态系统的特征与实例，符号动态系统存在浑沌的机制与证明浑沌的方法，李天岩－Yorke定理等的理论基础以及周期点如何随参数改变出现分歧点；第四章在介绍一般n维线性系统的动态规律后，重点阐明二维流形上的浑沌——马蹄形映射与环面自同构映射，对Hopf分歧也作介绍；第五章全面介绍复域动态系统中Julia浑沌集及其最新研究成果；第六章在介绍常微分方程的浑沌解中，先介绍lorenz方程在一定参数下出现的浑沌、预浑沌和假浑沌，进而介绍激光方程、延滞方程的浑沌解以及同宿点与指数二分性的关系和浑沌解与符号动态系统的关系；第七章介绍虫口、激光等的偏微分方程的浑沌解研究方法，说明浑沌在连续与离散两种情况下的关系，分析神经网络中使用的整体耦合系统，解释了确定性浑沌与随机性处理的区别。 |