中印数学交流

251 中印数学交流

中国与印度很早就开始了数学交流。在传入中国的外域数学中，以印度数学为最早。自晋代起，印度的大数、小数记法就随佛教经典传入中国。隋代传入一批天文数学书。见于记载的有《婆罗门算法》3卷、《婆罗门阴阳算历》1卷、《婆罗门算经》3卷，现已失传，具体内容无法考证。入唐以后，不少印度天文学家在唐司天监工作，增加了印度数学传入的机会。其中著名的是瞿昙悉达。他曾任太史监等职，曾于唐开元六年(718)奉唐玄宗之命将印度的《九执历》译为中文。又编《开元占经》120卷。介绍了印度数码、圆弧量法和间隔3°45’的正弦函数表等。但这些内容均未被中算家所采用。仅元朱世杰才在《算学启蒙》中借用了佛经中大数和小数的名称，如“恒河沙”、“虚”、“空”等。在印度中古时期的数学著作中，有不少算题和算法与中国古算极其相似甚至完全相同。如：印度数学家婆什迦罗(Bhāskara,1114-1185?) 于1150年对勾股定理的证明与 《周髀算经》中赵爽利用弦图所作的证明完全相同；印度数学著作中的“折树着地”题、“莲花”题与《九章算术》勾股章“折竹着地”、“葭生中央”题除个别数字不同外，几乎完全相同；婆罗摩笈多书中的一个测量问题与《海岛算经》第一题完全相同； 婆罗摩笈多和摩诃毗罗书中都有一次同余式问题与《孙子算经》“物不知数”题相同。这些内容明显地受到《九章算术》等中国古算书的影响。位值制记数、土盘算术似乎受到中国筹算方法影响。其他如分数、弓形面积、球体积、勾股问题、圆周率、一次同余式、开方法、重差术等方面均可找到中国数学的痕迹。不难看出，印度数学在许多方面都受到过中国数学的影响。