中位数

随机变量的一种位置特征数，常记为Md或x_0.5。若随机变量X是连续型的，F(x)是它的分布函数，则F(Md)=0.5；若随机变量X是离散型的，则P(X≤Md)≥0.5,P(X≥Md)≥0.5，此时中位数不一定惟一。对样本来讲，是将观察值按从小到大的顺序排列后处于中间位置的数。若用n表示观察值的个数，用x₁,x₂，…，x_n表示观察值，按从小到大的次序排列后的数记为x₍₁₎≤x₍₂₎≤…≤x_(n)，则

Md=

如果观察值已经分组列成频数分布表时，则其近似计算公式为

Md≈L_Md+

其中L_Md是中位数所在组的下限，n_Md是小于中位数所在组下限的各组的频数之和，d是中位数所在组的区间长度，f_Md是中位数所在组的频数。常被应用于测验分数统计中。

中位数median

按变量值大小顺序排成的数列中处于中间位置的数值。是一种位置代表值。它将数列分成相等的两部分，小于中位数变量值的个数与大于中位数变量值的个数相等。在单项数列的条件下，决定中位数时，可按下列公式求出中位数所在项次O_m，处于O_m位置上的变量值即为中位数。如果变量值个数(n)是偶数，中位数位于两变量值的中间，则将中位数前后两变量值求算术平均数，即为中位数。中位数项次的计算公式为：

在组距数列的条件下，中位数的计算公式为：

式中M_e为中位数；L为中位数所在组下限；S_m-1为中位数所在组以下各组次数之和；f_m为中位数所在组次数；∑f为全数列各组次数之和；△为中位数所在组组距。

中位数zhongweishu

亦称中数。是在一组按大小顺序排列的数据中，位置居中的那个数。是这组数据的集中趋势的代表数值之一，一般用符号Md表示。如在一组顺序已排好的数据2,3,5,8,11中，位置居中的数为5，即Md=5。计算方法分两种情形：
未分组的数据
❶把数据按大小顺序排列；
❷用N+1/2的公式(N为数据个数)求中位数的位置；
❸找出中位数位置所对应的数据，即为中位数。
如上例中，由于N=5，故中位数的位置是5+1/2=3，即第3个数就是中位数。当N为偶数时，则取中间两个数据的平均值为中位数。如2,3,6,8，则取3+6/2=4.5为中位数。
已分组的数据 对已分组的数据，可通过次数分布表来计算中位数。其步骤如下：
❶先编制一个累积次数分布表。
❷求N/2。中位数就在略大于N/2的那组里。如在“次数分布表”条的数据中，N=46,N/2=23，从累积次数分布表中找到略大于23的组是累积次数为27的组：76～80，这就是中位数所在组。
❸计算中位数。当累积次数是自下而上时，计算中位数的公式为：
Md=L+(N/2-F_l)i/f
式中 L——中位数所在组的精确下限
N——数据总个数
F_l——中位数所在组精确下限以下的累积次数
i——组距
f——中位数所在组的次数
当累积次数是自上而下时，则用下式求中位数：
Md=U-(N/2-F_{U)i/f
式中U——中位数所在组的精确上限
FU——中数所在组精确上限以上的累积次数
其余符号同前式。
在“次数分布表”条中的次数是自上而下累积的，故
Md=80.5-(46/2-16)5/11=77.3
在同一次数分布表中，用以上二式所计得的中位数是相同的。}

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中位数zhongweishu

若随机变量X取小于某变值M c的概率 （或频率）恰等于50%，则变值Mc称为中位数，即

对于一组样本观察值，处在中间位置的该个体的数值称为中位数，严格地说，将n个数据按其数值大小从小到大的次序排列成

X₍₁₎,X₍₂₎，…，X_(n)

则中位数

中位数Zhongweishu

把调查到的数据按大小次序排列起来，中间位置的一个数据，在统计中叫做中位数。当数据的个数为奇数时，则居中的一个数据就是中位数。例如， 97, 95, 87, 82, 75, 71, 63这7个数据中，数据82正好居中，因此82为中位数。当数据的个数为偶数时， 则取居中的两个数据的平均数作为中位数。例如， 98, 95, 92, 88, 82, 80, 79, 76这8个数据中，居中的两个数据为88和82，求它们的平均数 (88+82) ÷2=85, 则把85作为中位数。

中位数

总体单位的某一标志数值按大小顺序排列，居于中间的数值。代替算术平均数反映社会经济现象的一般水平，在产品质量统计检查中，用来说明产品的质量。

中位数median

是在按大小顺序排列的一组变量值中，位次居中的数值。其上、下各有相等的频数分布着。在变量值的个数较少时，计算居中位置时，比较方便。当变量值的个数较多时，可先将资料编成频数表，计算累计频数至略大于n/2 （即中间位次）为止，也就是中位数所在组段。再用下式计算： M=L+i/fm(n/2-C)₀中位数常用于资料分布不清和两端开口的资料，来表示其集中趋势。

中位数Median

把数列中的各变量按数值大小顺序排列，处在数列中的中点位置上的数值就是中位数。中位数是按全部变量的位置决定的，因而变量数值的多少与中间位置的决定有直接关系。当数列中有极端数值时，中位数的数值不会受到很大影响。但由于它只取中间位置上的那个变量数值，数列中的许多信息其实没有得到充分利用。作为一个特别的平均数，中位数常用来测定人口年龄分配中的平均年龄。这是因为： 人口的年龄分布，虽然也是数量分组的次数分配，但年龄分配不是正态对称的，而是Y字型的。若计算算术平均数，则会由于老年人岁数的影响，使结果偏大，应按全体人口由幼至老排队，计算中位数。

中位数Median

将总体单位的某一数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的数值。在社会统计中可代表现象的一般水平。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=第(N+1)/2个数据；当样本数为偶数时，中位数为第N/2个数据与第(N/2)+1个数据的算术平均值。主要用于测度顺序数据的集中趋势，也适用于作为数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。

中位数

将总体单位的某一数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的数值。在社会统计中有时可用它代表现象的一般水平。

中位数median

将总体单位的某一数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的数值。在社会统计中有时可用它代表现象的一般水平。

中位数

集中量数之一。指将一列变量值按大小顺序排列起来，处在中间位置上的那个数。中位数用Md表示。中位数将整个数列分为两半，一半比它大，一半比它小，中位数则不大不小处于居中位置。因而，有时用它代表现象的一般水平。中位数的计算：（一）对于未分组的资料可用下列公式直接求中位数：中位数位置=。式中，N是总体变量值个数，如果N为奇数，则居中间位置上的那个数值就是中位数；如果N为偶数，那么，居中间位置上就有两个数，而这两个数的算术平均数即为中位数。（二）由已分组的资料确定中位数，首先要计算累积次数，根据总次数求中位数所在的组，然而利用下式求出：。式中，Md为中位数，L为中位数所在组的下限，N为中位数所在组的上限，f_m为中位数所在组的频次数，Σ_f为总次数，d为中位数所在组的组距，S_m-1为中位数所在组以下组的累积次数（不含中位数所在组）。中位数作为集中趋势的分析指标，通常适用于分析定序变量的数据资料。它的特点是，其概念容易理解，而且不受极端数值大小的影响，但缺点是，各单位的标志值必须先排大小，才能计算，而且它不能反映中位数以外各标志值变化的影响，灵敏性较差。例如，当两个数列的中位数相等，而实际上各变量值差别很大时，中位数无法显示两者的差异。

中位数

按大小顺序排列的变量数列中处于中间位置的变量值。中位数是根据位置确定的，因而不受极端变量值的影响。对于未分组的变量数列，确定中位数的步骤是： (1)将n个变量值按大小顺序排列； (2) 按 (n+1) /2计算中位数所在的位置。如果变量值的个数是奇数，则该位置对应的变量值即为中位数。如果变量值的个数是偶数，则处于中间位置的两个变量值的算术平均数为中位数。

中位数

将总体单位的某一标志数值按其大小顺序排队，居于中间位置上的数值。中位数可以代替算术平均数来反映某种现象的一般水平。通常以Md表示。当数据几项是奇数，Md为第n+1/2项的数值； n项为偶数，Md为第n/2项和(n/2+1)项数值的平均数。

中位数

将总体各单位按某一标志的数值大小顺序排列，居于正中位置的标志值。可用来反映现象的一般水平。由未分组的资料计算中位数的方法是：先按标志值大小顺序排列，位于 (n+1)÷2的单位的标志值即为中位数。例如，某小组五名工人的工资收入分别为80、85、91、98、104元，则第3名工人的91元就是中位数。如果总体单位数为偶数时，则中位数为位居中间的两个单位的标志值的平均数。由组距数列计算中位数的方法是： 先把全部单位数除以2，确定中位数所在组，然后用下列公式之一推算中位数：
下限公式：
上限公式：
式中： me代表中位数，L代表中位数所在组的下限，U代表中位数所在组的上限，∑f代表总次数，S_m+₁代表中位数所在组以上各组的累计次数，S_m-₁代表中位数组以下各组的累计次数，fm代表中位数所在组的次数，d代表中位数所在组的组距。中位数是位置平均数，由它在变量数列中的中间位置所决定，与其他各位置的标志值大小无关。适宜于用作反映显著偏斜的分配数列的一般水平。