两样本几何均数比较

比较两样本几何均数的目的是推断它们各自所代表的总体几何均数是否相等。常以观察值X的对数变换值lg X作为变量值进行t检验，当样本含量大时，亦可用u检验。
应用此法的条件是所比较的两组计量数据：
❶均呈倍数关系，宜用几何均数表示其平均水平者；
❷符合对数正态分布。
t检验 对X作对数变换后，
❶计算lg X的均数 (即几何均数G的对数值)和方差。
❷作方差齐性检验(见条目“两个方差的齐性检验”)。
❸如方差齐，对lg X作t检验；如方差不齐，对lgX作t′检验(见条目“两样本均数比较”)。
u检验 当样本含量较大时，t分布逼近正态分布，得t值后可查u界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论(见条目“两样本均数比较”)。
例 将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，所得稀释倍数如下，问两组的平均效价有无差别？

标准株组，X1	100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200
水生株组，X2	100 100 100 200 200 200 200 400 1600

观察值呈等比关系，宜作两样本几何均数的比较。
(1) 计算lg X的均数及方差。

同理得n₂ =9,∑ lg X₂ = 21. 010,∑(lgX₂)2=50.216,lg G₂＝2.334,G₂＝216,s²_lgx2＝0.146。
(2) 作方差齐性检验。
H₀: σ12=σ22,H₁: σ12≠σ22。
a = 0.05。
F=0.204/0.146=1.397。
查F界值表得P>0.05，按a=0.05水准不拒绝H₀，可认为两组方差齐。
(3) 对lg G₁与lg G₂作t检验。

查t界值表得0.05>P>0.02，按a=0.05水准拒绝H₀，接受H₁，故认为两组凝溶试验的平均效价不同，标准株高于水生株。