两圆的交角
两圆的交角liangyuan dejiaojiao
过相交两圆的交点作两圆的切线，这两条切线的交角.如图，θ就是⊙O1与⊙O2的交角.
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两圆的交角
两圆的交角liangyuan de jiaojiao
指过两圆的交点分别引两圆的切线，两条切线所夹的锐角或直角；两圆的交角为直角时，称两圆互相直交或正交.
设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1＝0和圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2＝0的交角为θ，则
证 如图，A是圆C1和圆C2的一个交点，过A点的圆C1的切线是T1T1′，圆C2的切线是T2T2′.由C1A
| 可知 |
| 而 |
| 代入可得 |
由以上公式可知，圆C1和圆C2直交的充要条件是D1D2+E1E2-2 (F1+F2)=0.
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