三相交流电路sanxiang jiaoliu dianlu

由三相电源和三相负载组成的电路。
❶三相电源是三个同频率、同峰值、位相差2/3π的简谐电源。电力系统中的三相电源是三相发电机。图1是一个二极三相发电机示意图。三相发电机原理与单相发电机原理一样，都是根据电磁感应原理制成的。二者的转子都是电磁铁，其上通电线圈经滑环、电刷与直流电源相接。三相发电机定子铁心内壁安放三相电枢绕组。电枢绕组由三组线圈组成，三组线圈的匝数、材料、线径、绕法、形状、大小完全相同，彼此位置空间相隔120°，称之为对称三相绕组。AX、BY、CZ分别表示A、B、C三相。每相绕组各有一个相头(A、B、C)，和一个相尾(X、Y、Z)。习惯规定每相电动势的正方向都是由相尾指向相头。当电磁铁以匀角速顺时针旋转时，则在电枢绕组中产生对称三相电动势

式中ω为圆频率（或角频率）,Em为感应电动势的最大值。可见eA超前于eB2/3π,eB超前于ec2/3π。由超前的相到落后的相的顺序称为相序，表示为A—B—C。

图1

❷三相负载组成电路的连接方法有Y形（或星形）接法和△形（或三角形）接法。
图2是Y形接法示意图。

图2

将发电机电枢绕组三个尾(X、Y、Z)接在一起，其公共点O称为中性点或中点。从绕组的三个头A、B、C引出三条线称为端线(又称相线、火线)，这种接法称为电源的星形接法。三相负载的一端接在一起称为O′点，另外一端分别与三条端线相接，称为负载的星形接法。星形接法又称星接。当电源与负载都为星接时即为三相电路的星——星接法。图中的OO′线称为中性线（简称中线），又称零线。习惯上常取中性点为电势参考点，中线往往与大地相接。图2所示的供电有四条输电线，称为三相四线制供电。又称Y₀—Y0接法，Y₀的下角标就是有中线的意思。电源每相的电压称为电源的相电压（端线与零线之间的电压）。忽略电源的内阻抗，由图2可知，电源的相电压等于电动势，即uA=eA,uB=eB,uC=ec。其复有效值为路中负载也被分成三部分，称为三相负载。负载两端的电压称为负载的相电压。忽略输电线的阻抗，负载的相电压等于电源的相电压，uA′=uA,uB′=uB,uC′=uC，所以负载的相电压也以uA、uB、uC表示。其复有效值为UA、UB、UC，于是相量图由图3所示。

图3

这种有效值相等、两两位相差均为_2/³π的三相电压称为对称三相电压。任意两端线之间的电压称为线电压。在Y₀—Y₀接法中，线电压与相电压之间的关系由图2
作相量图4求得UAB。

图4

由图4中的几何关系可以求得
可见线电压也为对称三相电压。由以上讨论可以得出，从而证明了中学课本中的结论。日常所用交流电压相电压为220伏，线电压为380伏；通过每相电源（或负载）的电流称为相电流。通过每条端线的电流称为线电流。由于星接，每一线电流与其对应的相电流相等，表为I线=I相。由图2知节点电流方程为i0=iA+iB+iC，式中i0是中线电流，iA、iB、iC为三条端线中的电流。其复有效值为I0=IA+IB+IC。当三相负载的复阻抗相等（称对称三相负载）时，可以证明I0=0(即i0=0)。这种情况下中线里无电流通过，可去掉中线变为三相三线供电。例如工厂里多用三相感应电动机作动力，它是对称三相负载，因而动力供电多为三相三线制。当三相负载不对称时，则I0≠0，此时中线十分重要。因为只要有中线存在，不论负载对称与否负载上的相电压总等于电源的相电压。若无中线存在，当负载不对称（即三相复阻抗不相等）时，负载上的相电压将因负载不同而改变，此时若一相负载有故障将影响其他两相负载正常工作。因此，在负载不对称的三相电路中，为了保证每相负载上的相电压有效值不变，三相电路中的中线是不可缺少的。为了保证中线任何时候都不中断，中线上一律不准安装保险丝。日常家庭用电，无法保证各相用户的负载复阻抗相等，为保证用户的相电压(220伏)不变，这样的交流电路里一律采用三相四线供电。图5示三相电路的负载△形接法。

图5

每相负载接于两条端线之间，三相负载接成封闭三角形。多用于动力供电。4千瓦以上的感应电动机几乎都用三角接法。由于每相负载接在两条端线之间，所以U线=U相。不论负载对称与否三相负载上的电压都是对称三相电压。由复数形式的欧姆定律可得出各相负载上相电流的复有效值为

由节点电流方程得出复数形式的线电流与相电流之间式中IA、IB、IC为A、B、C三条端线中的线电流的复有效值，IAB、IBC、ICA是三相负载中相电流的复有效值。以上各式不论负载对称与否均成立。当三相负载为对称三相负载(ZAB=ZBC=ZCA=Z)时，其中电流也为对称三相电流(三相电流有效值相等，位相差为2/3π)，其相量图如图6所示，IA=2IABcosπ/6=IAB，且A比AB落后π/6。同理，其他两相也有此关系。所以I线=I相。从而证明了中学课本中的结论。

图6

电能的产生、输送和使用，三相电比单相电有无比的优越性。三相发电机比单相发电机性能优越，三相输电比单相输电损耗小、省材料，三相电动机比单相电动机性能优越。因此目前各国均采用三相制。日常所用的单相交流电一般是从三相电中分出一相〔一条相线（火线），一条中线（地线）〕供用户使用。