万有引力恒量wanyouyinli hengliang

万有引力定律表达式中的比例系数G。又称万有引力常数。简称引力常数或引力恒量。它是对所有质点都有相同数值的普适常数。根据近代的实验测定，被公认的数值是G=(6.672 0±0.004 1)×10-¹¹牛顿·米²/千克²。牛顿发现了万有引力定律，但是没有给出万有引力恒量G的数值。因为要确定这个数值，必须要测量出两个已知质量的物体之间的引力大小，而地面上一般物体间的引力非常小，由于当时实验条件和技术的限制，很难进行精确的测量。尽管如此，牛顿仍指出G值很小。1798年，即在牛顿发现万有引力定律100多年后，英国的卡文迪什(Cavendisn,1731～1810)巧妙地利用扭秤装置，第 一次在实验室里对两个物体间的万有引力大小作了比较精确的测量和计算。卡文迪什扭秤的主要部分是 一个轻而坚固的“T”形架，倒挂在一 根石英丝的下端，如图示。“T”形架水平杆的两端，各固定着一个质量为m的小球，在T形架的竖直杆上固定着一块小平面镜M，它用来将射入的光线反射到一根刻度尺上。实验时，把两个质量为m′的大球放在图中所示的位置，它们跟小球的距离均为γ。由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动，石英丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当两个引力F对T形架的扭转力矩τ跟石英丝对T形架的扭转力矩τ1相平衡时，T形架静止不动。这时石英丝扭转的角度θ可以从小镜M的反射光在刻度尺上移动的距离求出。根据τ=2F·L/2=F·L(L是T形架水平杆的长度),τ′=кθ(к是石英丝的扭转常数，它可以由扭摆振动周期公式γ=2π·得到к=4π2I/T2。式中I是扭摆绕转动轴的转动惯量I=∑mγ2,T是扭摆的振动周期，可以由实验测出)由力矩平衡方程FL=κθ，得到F=κθ/L。再由万有引力定律F=Gmm′/r2，得到G=^Fγ2^/mm′=κθγ2/mm′L。卡文迪什计算出万有引力恒量的数值为6.71×10-11牛·米2/千克2。他的实验也是对万有引力定律的直接验证，卡文迪什改变m、m′、γ的值，经过多次实验，证明牛顿万有引力定律是正确的。根据万有引力定律以及由卡文迪什所算得的G值，可以确定地球的质量。因此，人们说卡文迪什是第一个“称量”地球的人。19世纪以来，许多科学家对实验作了重大的改进，使得到的万有引力恒量的数值进一步精确，例如1892年英国的坡印廷(Poynting,1852～1914)由实验计算得出G的数值是6.698×1 0-11牛·米²/千克²;1895年波依斯(Boys)由实验计算得出G的数值是6.658×10^-11牛·米²/千克²；现在国际上公认的G的数值，是由希利(Hely)和奇柴纳乌斯基(Chizanowski)于1942年在美国国家标准局得到的。