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对给定图G，能不能笔不离开纸并且经过每条边一次且仅一次而画出来的问题.多边形Cn(n≥2)可以一笔画出.完全图K2n+1也能一笔画出，除去K2＝C2外，K2n(n>1)不能一笔画出.一笔画分两种情形：❶可从G的任意点出发画出；❷可从G的某特殊点出发画出.欧拉图的判别条件也是一笔画的判别条件.即当G的点均为偶点时，可从任一点开始，一笔画成；当G恰有二奇点时，可从一奇点始到另一奇点止，一笔画成.
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