Г函数

是数学上的一种特殊函数，能用来表示许多定积分，但Г函数不能独自构成解的主体，它通常与其它有关的函数一起出现。Г函数的一种特殊情形是阶乘n!=1·2·3·……n，它只对正整数n有定义。对于大的n值，n!=n/en(2πn)1/2。当n取非整数时，它可以看作是阶乘的某种插值，并由定积分Γ定义。这个定义可用于所有带正实部的复数值x。当n=1,2,3，…时，г(n+1)的值和n!相等。г函数具有如下性质：（1）Γ在除点x=m(m=0,1,2，…)
外的复数x平面中，是一个正则函数，因为若x趋近于—m时，[(-1)mm! (x + m)]-1趋于无穷，故г函数也趋向于无穷；(5)г(1)=O!=1,г(1/2)=π1/2。г函数在数学分析、概率论中有广泛的应用。