χ分布

χ²分布

由n个相互独立且都服从标准正态分布的随机变量平方和构成的随机变量的分布称为自由度是n的χ²分布，记为χ²(n)。常被应用于测验分数统计中。

χ²分布χ²-distribution,chi-square distribution

是数理统计中连续分布之一。描述随机样本统计量χ²的分布，以χ²(u)表示。χ²分布曲线不对称，曲线的偏斜度随着自由度的增大而减小。实际工作中可应用χ²值表查得。

χ分布

χ²分布chi-square distribution

亦称“卡方分布”。抽样分布的一种。赫尔梅特1875年在研究正态总体样本方差分布规律时发现。若ξ₁,ξ₂，…，ξ_n是相互独立的正态随机变量，则它们的平方和χ²_n＝ξ²₁+ξ²₂ +…+ξ ²_n，服从自由度为n的χ²分布，随着自由度的增加，χ²分布趋近于正态分布。χ²分布具有可加性： 若有K个服从χ²分布且相互独立的随机变量，则它们之和仍是χ²分布，新的χ²分布自由度为原来K个χ²分布自由度之和。χ²分布的密度函数曲线图如下：

χ分布

χ²分布

亦称“卡方分布”。赫尔梅特1875年在研究正态总体样本方差分布规律时发现。若ξ₁, ξ₂, …， ξ_n是相互独立的正态随机变量，则它们的平方和χ ²_n＝ξ ²₁+ξ ²₂+…+ξ ²_n，服从自由度为n的χ²分布。