1631年

洛厄[英]发现空气中有一种成分（显然是氧气）能使人活跃。

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天文学

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1631年

朝鲜权大进等谋起事，缅甸侵暹罗北镜。
法国与西班牙签订《舍尔拉斯科条约》，结束曼图亚继承战争。

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1631年

哈里奥特[英]《解析举要》、《实用分析术》两书在伦敦出版。他沿着分析的路线系统化了维埃特[法]的方程理论，并在根与系数的关系以及将方程化为简单因式乘积方面有所发展。同时他系统地使用和发展了代数符号，如大于号“>”和小于号“<”都是他首先使用的。此外，他最早接受了无理数。
奥特雷德[英]的《数学精义》第一卷出版，成为英国标准教科书，对普及数学起了很大作用。

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1631年

明西希特[法]突破巴黎医生协会1566年的禁令，将酒石（即酒石酸锑钾）引入药物。

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工程技术

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1631年

福克斯[英]、詹姆斯[英]对北美洲的哈得孙湾西岸和南岸进行探险，深入到福克斯海峡。至此，北美海岸的较详细情况方为人所知。

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医学

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1631年

计成著《园治》。全书共3卷，分兴造论和园说两篇。园说是主要部分，共分10章，详细地介绍了造园的各个步骤，有插图235幅。文内全面论述了宅园、别墅的营造原理和方法，反映了中国造园的成就。该书是造园学界中的名著。

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1631年

伽桑狄[法]根据开普勒的计算结果，观测到了从未发现的木星“凌日”现象。这一发现证实了开普勒行星理论的正确性。

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1631年

韦尼埃[法]吸收克拉维斯尺的优点，发明游标卡尺(又被称为“韦尼埃尺”)。使机械测量的精确度大为提高。该年他在《新象仪的构造、应用与特点》一书中介绍了这种尺。

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1631年

捷克夸美纽斯在波兰出版拉丁文教科书《语言和科学入门》。
法国定期刊物《法兰西新闻》出版发行。
印度莫卧儿帝国皇帝沙·杰罕为早逝之皇后营建陵墓，即“泰姬·玛哈尔”，又称“泰姬陵”，为世界奇观之一。

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1631年

瑞典—萨克森联军在莱比锡附近的布赖登费尔德同梯里统率的神圣罗马帝国军队交战。帝国军队大败。经此一战，瑞典军打开向德意志南部和西部进军的道路。

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1631年

2月，神一魁占甘肃合水，后败。
4月，明军于河曲围王嘉胤6个月，王败走。
5月，洪承畴败满天星于黄陵，王承思败降后金翅鹏于宜川。
8月，后金帝亲率兵进攻大凌城，围困祖大寿。
11月，罗汝才、张献忠伪降后，复起入山西。

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1631年

6月，王嘉胤转战陕甘晋，于阳城为叛徒所杀，众拥王自用为帅。联合张献忠等36家，众推高迎祥为首领。
7月，后金设六部官制，每部以贝勒管理。
9月，明廷下杨鹤狱，改用洪承畴督军务。复遣太监监边镇、理户工部钱粮。
10月，大凌城明守将祖大寿降后金。
闰十一月，登州游击孔有德援辽中，无食遇雨雪，于吴桥叛明降后金。

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1631年

12月，后金禁私造庙宇，禁为喇嘛。

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1631年

徐光启、汤若望和罗雅谷编译《测量全义》10卷。介绍西方的几何学、平面和球面三角学、圆锥曲线理论等，后收入《崇祯历书》。
徐光启、邓玉函和汤若望编译成《大测》2卷。系统地介绍了西方的三角学。内容有：“八线”（八种三角函数）的性质；运用三角函数公式，制订三角函数表的方法。后收入《崇祯历书》。
艾儒略口述、瞿式耜执笔著成的欧氏几何简明读本《几何要法》。
徐光启、罗雅谷合著《比例规解》。介绍伽利略比例规的制作和使用方法，后收入《崇祯历书》。
徐光启、罗雅谷合著《算筹》，介绍耐普尔算筹法，后被汤若望收入《西洋新法历书》。

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农学