1. 统计学是一门还是两门

统计学是只有数理统计学一门，还是有数理统计学和社会经济统计学两门； 或者说，统计学是一门通用科学，还是一门社会科学，历来是有不同看法的。
在50年代，我国学术界曾出现过“数理统计学派”和“社会经济统计学派”。大多数人认为，数理统计学是从数学的发展中分离出来的应用数学的一个分支，是一门科学的统计学。社会经济统计学是以社会经济现象的数量方面为研究对象的一门独立的社会科学。到1979年，戴世光发表题为《积极发展科学的统计学，为我国早日实现四个现代化服务》一文(《经济学动态》，1978年第10期)认为，统计学只有一门，即作为应用数学分支的数理统计学，这是国际统计学界公认的唯一的一门统计科学。而社会经济统计学不过是“阐述渊源来自封建主义、资本主义社会的国家政府部门搜集社会、经济统计资料的某些工作经验，而不是一门统计科学”。这一观点的提出，立刻引起了统计学界的激烈争论，不少人提出了异议，认为统计学有两门，而不是只有一门。时至今日，学术界对此问题仍有四种不同观点。
一种观点认为，统计学有两门，即数理统计学和社会经济统计学。理由是：从历史发展上看，数理统计学和社会经济统计学是经过不同途径发展起来的两门科学。在内容上，数理统计是以概率论为基础的推断统计，而社会经济统计的主要内容则是对整个统计工作过程的论述，是对大量社会现象数量方面的研究。多数人持这种观点。
另一种观点认为，数理统计学是唯一的统计科学。理由是： 以概率论为基础的数理统计所反映的大量现象的统计规律是普遍存在的。它不仅适用于自然现象，而且适用于社会经济现象。再者，在统计的发展过程中，从政治算术学派发展到数理统计学是统计学的进步和发展，也正是这个时候，统计才开始成为一门真正的科学。
第三种观点认为，统计学是一门统一的通用科学，数理统计学和社会经济统计学都是它的分支。理由是： 统计研究的对象是客观事物的数量方面，社会经济现象和自然现象都属于它研究的范围。
第四种观点认为，社会经济统计学才是唯一的一门独立的社会科学。因为，从统计的发展过程看，“统计学”最初是作为社会经济统计学的专名使用的。而数理统计学是数学的一个分支，不是一门独立的科学。