误差定义

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1．绝对误差与相对误差

对某一量测量后，测量结果与被测量真值之差，叫做测量误差(简称误差)，即

测量误差=(测量结果)－(被测量真值) (2．1－1)

如测量三角形块的三个角，三角和真值应为180°，若测量结果为180°00′03”，则测量误差为180°00′03″－180°=3″。

有时还要用相对误差概念，它是误差与被测量真值之比，即

如测1m尺长误差0．1μm与测10m尺长误差0．1μm两者误差虽然一样，但精度不一样，因测量1m误差0．1μm的相对误差为，而测10m误差0．1μm的相对误差为。

在计算测量误差、相对误差时，若被测量真值不能得出，则它常可以被测量约定真值代之。

当需要区分误差与相对误差时，可称前者为绝对误差。绝对误差与误差的绝对值不同，绝对误差有正负，而误差的绝对值是误差的模。

对于大小、符号皆已知道的误差，则将它取负号后的值，称为修正值。

2．分贝误差

在电压功率等测量中，我们也用相对误差的另一种形式——分贝误差。

对电压而言，分贝指

D=20lg x₀

式中x₀=v₂／v₁，而v₂、v₁为电压。

若x₀有误差δx，则D亦有误差δD，而

D+δD=20lg(x₀+δx)

于是分贝误差

例：某电压真值为49．9V，其测量结果为50．0V，则

测量误差=50．0V－49．9V=0．1V

分贝误差=8．69×0．2%=0．017分贝

对功率而言，分贝指

D=10lg x₀

式中x₀=P₂／P₁，而P₂、P₁为功率。而功率的分贝误差

3．计量仪器误差

对于计量仪器而言

示值误差=(计量仪器示值)－(被测量真值)

计量仪器特定值一般称为引用值，例如它可以是计量仪器的量程或标称范围的最高值。

例如，某电压表刻度0V——10V，即最高值为10V，在5V处被测量值(常为计量部门检得值)为4．995V，则

示值误差=(5－4．995)V=0．005V

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。