试验结果的显着性测定

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田间试验结论一般都应进行相应的显着性水平测定，表示试验结论是否可信，可信的程度如何。在肥料一般田间试验中，常用的可信程度的假设测验有：两个样本的t测验，以及相关系数的显着性测定；方差分析有F测验和多重比较(L．S．D或LSR)。通过以上试验数据的归纳和统计推断，能够对试验结果的可靠性作出科学的结论。

1．t测验 样本数≤2，常用t测验。在肥料试验中常见的有以下几种。

(1)单个样本平均数测验 例题：已知某种肥料每公斤养分平均能增产小麦μ=9．0公斤，引进肥料在此地进n=10次试验，每公斤养分增产小麦分别为9．4、9．0、10．2、12．3、6．7、11．2、8．5、10．0、8．0、9．7(公斤)，试问引进肥料与原肥料的肥效有无显着差异(t_0．05)?

n为样本容量，为样本平均数，S为样本标准差，为样本平均数的标准差。查学生氏t值表，自由度n—1=9，t_0．05=2．262。所以，|t|＜t_0．05，即引进肥料的肥效与原肥料差异不显着。

(2)两个样本成组数据平均数测验例题：在其他试验条件相同下，小麦品种x₁和x₂的千粒重(g)如下，试测验两个品种的千粒重差异显着性(t_0．05)?

查学生氏t值表，自由度(n₁—1)+(n₂—1)=10，t₀．₀₅=2．228，|t|＜t_0．05，即两个品种的千粒重差异不显着。

(3)两个样本成对数据平均数测验例题：水溶性磷肥(x₁)和枸溶性磷肥(x₂)，在北方不同地块重复试验9组，每公斤养分平均增产(kg)如下，试测验两种肥料的差异水平(t₀．₀5)?

查学生氏t值表，自由度n—1=8，t_0．05=2．306，|t|＞t_0．05，即两种肥料差异显着。

2．F测验和L．S．D多重比较 样本数≥3的假设测验，多采用方差分析法。常用的有F和L．S．D测验。

(1)F测验 下表资料是完全随机设计的试验结果，5个处理(k=5)，4次重复(n=4)，试进行处理间的F测验?

③误差平方和()=①—②=114—104=10

④处理间均方()=平方和／自由度=104／4=26

⑤误差均方()=10／15=0．667

⑥总变异均方(S)=114／19=6

⑦处理间F测验=处理间均方／误差均方=26／0．667

=39

查F值表，自由度V₁=4、V₂=15，F_0．05=4．89，F＞F_0．05，即处理间差异显着。以上结果可用下面表格表示。

(2)最小显着差数法 简称L．S．D多重比较法。利用前面F测验的例题，继续进行L．S．D多重比较。

查学生氏t值表，自由度=15时，t_0．05=2．13，t₀．₀₁=2．947

目前习惯把测验可信度大于5%(0．05)定为显着，大于1%(0．01)定为极显着。为了便于观察，各处理间肥效差异用下表表示。

表中凡是处理间的差异大于L．S．D_0．01(1．70)，达到差异极显着；如果大于L．S．D_0．05(1．23)，为差异显着；小于L．S．D_0．05，为差异不显着。达到差异显着和极显着，可在数字边上用*和* *表示。

3．直线回归和相关 前面的计算一般用于定性，都只涉及一个变数。回归和相关是研究变数≥2时，它们之间的相互关系，适合于定量分析。用例题说明：假设下面表格中x为亩施肥量(kg)，y为相应的亩产量(kg)，n=10，试计算其直线回归方程，相关系数r和t测验?

(1)直线回归 它的方程通式为y=a+bx。计算过程如下：

则：y=175．6+4．56x 区间：x在5—28之间(2)相关系数r和t测验

查学生氏t值表，自由度n—2=8时，t_0．05=2．306，|t|＞t_0．05，即相关显着。