弯曲板料中性层展开

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(一)圆弧弯板的中性层展开

1．弯板中性层确定

如图6－69所示，当厚度为t的平板弯曲成曲面时，板的外层材料层受拉而伸长，内层材料受压而缩短，只有板厚中间存在一个长度保持不变的纤维层，即中性层。所以，对于曲面板构件，应以板的中性层尺寸为准绘制展开图。

图6－69 圆弧和折角弯板的中性层展开

a．中性层确定 b．展开长度计算 c．折角弯板展开

板料弯曲中性层的位置(图6－69a)，与其相对弯曲半径r／t有关，当r／t＞5时，中性层位于板厚的1／2处，即板的中心层就是板的中性层，中性层半径R=r+0．5t；当r／t≤5时，中性层位置将向弯曲中心移动，则中性层半径R由下式计算：

R=r+kt

式中 R——中性层半径(mm)；

r——弯板内弧半径(mm)；

t——板料厚度(mm)；

k——中性层位置系数，如表6－4所示。

表6－4 中性层位置系数k、k₁值

注：k适于有压料情况的V形或U形压弯；k₁适于无压料情况的V形压弯。

2．弯板展开长度计算

弯板展开长度应根据弯曲任意角度弧长的计算公式进行计算，即

式中 L——弯曲弧长(mm)；

α——弯曲角度(°)；

R_中——中性层弯曲半径(mm)。

如图6－69b所示，若已知尺寸L₁=200mm，L₂=300mm，r=60mm，α=150°，t=15mm，且相对弯曲半径r／t=60／15=4＜5，从表6－2得k=0．45，故其中性层弯曲半径为

(二)折角弯板的里皮展开计算

对于没有圆角或圆角很小，即r＜0．3t时的折角弯板(图6－69c)，可利用等体积法，确定其展开长度，即毛坯的体积为

V=LCt

弯曲后的工件体积为

若不计加工损耗，则V=V₁得

由于实际加工时，板料在折角处及其附近均有变薄现象，因而材料会多余出一部分，故上式须作如下修正：

L=A+B+0．5t

若板料厚度较小，而工件尺寸精度要求又不高时，折角弯板的展开长度可按其里皮尺寸计算。

(三)扁钢构件的中性层展开

1．扁钢圈的中性层展开

图6－70a所示钢圈弯曲时中性层的确定，可按钢板弯曲时中性层的确定方法进行确定。先计算相对弯曲半径r／t，判断其中性层位置，再根据R_中计算钢圈的展开长度L。在计算r／t时，t的取值应按弯曲方向取，即t=b，若已知D₁=700mm，D₂=600mm，b=50mm，t=20mm，则

r／t=300／50=6＞5(中性层不发生偏移)

L=π(D₁－b)

=3．14×(700－50)=2041(mm)

图6－70 扁钢圈的中性层展开

a．视图 b．展开长度

考虑到扁钢有一定的宽度，为使弯曲后接缝能对齐，可按展开长度留出30～50mm的加工余量，弯好后再切除，或下料时在两端预先切成斜口，斜口作法如下：

(1)画互相垂直的中心线交点O，以O点为圆心，D₁、D₂为直径，分别画扁钢的内圆和外圆，顶点为B(图6－70b)。

(2)取OA=b，连接AB交内圆于C。

(3)BC即为所求扁钢两端切成的斜面。

2．扁钢环形杆的中性层展开

图6－71a为扁钢一端煨成的环形杆。已知其A=2000mm，D=100mm，t=15mm，则其中性层R_中及展开长度L的计算公式如下：

图6－71 扁钢环件的中性层展开

a．环形杆 b．腰圆环

3．腰圆环的中性层展开

图6－71b为腰圆环构件。已知其A=200mm，r=50mm，t=10mm，则其展开长度的计算公式为

(四)型钢弯曲件中性层展开

1．圆钢弯曲件中性层展开

圆钢弯曲的中性层，一般总于中心线重合(图6－72a)，所以圆钢的展开长可按中心线计算。图6－72b所示的圆钢双弯90°，已知图中L₁=L₂=500mm，R₁=100mm，R₂=150mm，d=12mm，则中性层弯曲半径为

图6－72 圆钢弯曲件中性层展开

a．弯任意角 b．双弯90°

2．角钢弯曲件中性层展开

角钢的断面是不对称的，所以中性层的位置不在断面的中心，而位于偏向角钢根部的重心处，即中性层与重心重合。各种角钢的重心可从有关资料或手册中查得。

角钢弯曲展开长度计算可按重心距查得数据求出。

(1)等边角钢内弯件的中性层：图6－73a为等边角钢内弯工件，已知R=500mm，α=150°，角钢规格为50mm×50mm×4mm，查得重心距Z₀=14．6mm，则中性层弯曲半径为

图6－73 等边角钢弯曲件中性层展开

a．等边内弯 b．等边外弯

(2)等边角钢外弯件的中性层：图6－73b为等边角钢外弯150°工件，两端直边长度L₁=L₂=150mm，内圆弧半径R=100mm，等边角钢为45mm×45mm×5mm，查得重心距z₀=13mm，则中性层弯曲半径为

(3)不等边角钢长边内弯件的中性层：图6－74a为长边内弯不等边角钢件。两直边L₁=40mm，L₂=200mm，外圆弧半径R=240mm，弯曲角α=120°，不等边角钢为90mm×56mm×7mm，查得重心距γ₀=30mm，则中性层弯曲半径为

图6－74 不等边角钢弯曲件中性层展开

a．长边内弯 b．长边外弯 c．短边内弯 d．短边外弯

(4)不等边角钢长边外弯件的中性层：图6－74b为长边外弯60°不等边角钢件。已知外圆弧半径R=250mm，不等边角钢为70mm×45mm×5mm，查得y₀=22．8mm，则中性层弯曲半径为

(5)不等边角钢短边内弯：图6－74c为短边内弯不等边角钢工件。已知内圆弧半径R=300mm，不等边角钢为70mm×45mm×5mm，查得重心距x₀=10．6mm，则中性层弯曲半径为

(6)不等边角钢短边外弯：图6－74d为短边外弯不等边角钢工件。两直角边L₁=L₂=400mm，内圆弧半径R=200mm，弯曲角α=100°，不等边角钢为63mm×40mm×6mm，查得x₀=9．9mm，则中性层弯曲半径为

3．槽钢弯曲件中性层展开

槽钢弯曲分平弯和立弯(或称旁弯)两种形式。

(1)平弯件中性层：槽钢平弯时中性层与槽钢断面中心层重合，所以展开长应以中心层为准计算。图6－75a所示的槽钢平弯90°，两直边长度L₁=200mm，L₂=300mm，内圆弧半径R=400mm，槽钢规格为14a，查得h=140mm，则中性层弯曲半径为

图6－75 槽钢弯曲件中性层展开

a．平弯90° b．外弯任意角

(2)立弯件中性层：槽钢立弯的展开料计算时，中性层是以重心距为准进行计算。图6－75b所示槽钢外弯工件，其两直边长度分别为L₁=100mm，L₂=200mm，内圆弧半径R=500mm，槽钢为14a，查得z₀=16．7mm，则中性层弯曲半径为