固井计算

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(一)注水泥计算

1．水泥用量

(1)理论计算法

①水泥浆用量

式中 V_水泥浆——水泥浆用量(m³)

K₁——水泥附加系数(按地层分地区确定)

D——井眼直径(m)

d_外d_内——分别为套管外径、内径(m)

H——套管外水泥返高(m)

h——套管内水泥塞高(m)

②干水泥量计算

式中 Q_干——干水泥量(t)

γ_水泥——干水泥相对密度

γ_水——水的相对密度

m——水灰比

Q_总=K₂·Q_干 (3－2－21)

式中 Q_总——干水泥总量(t)

K₂——地面损失系数(取1．05～1．10)

③水泥浆相对密度计算：

式中 γ水泥浆——水泥浆相对密度

(2)现场水泥浆用量计算法 现场注水泥量，除按实测井径、套管内外径、水泥上返高度与水泥浆相对密度计算所需容积外，还应附加一个系数，求得实际施工用量。

①水泥浆用量：

V_水泥浆=V₁+V₂+V₃ (3－2－23)

式中 V_水泥浆——水泥浆量(L)

V₁——管外裸眼段水泥浆量(L)

V₂——套管与套管环形间隙水泥浆量(L)

V₃——管内水泥塞容积(L)

i管外裸眼段水泥浆量的计算：

V₁=(g₁H₁+g₂H₂+…g_nH_n)K₁(L) (3－2－24)

式中 g₁、g₂…g_n——不同井径与套管每米环形间隙容积(根据平均井径求得)(L)

H1、H₂…H_n——不同井径段的长度(m)

K₁——水泥附加系数(按地层分地区，如是否漏失等确定)。

ii套管与套管环形间隙水泥浆量计算

V₂=g_套H_套 (3－2－25)

式中 g_套——套管与套管环形间隙容积(L／m)

H——套管与套管环形返高(m)

iii管内水泥塞容积计算

V₃=g·H (3－2－26)

式中 g——管内每米容积(L／m)

H——水泥塞高度(m)

②干水泥量的计算

式中 Q_干——干水泥量(kg)

V_水泥浆——水泥浆用量(L)

G——一袋干水泥所配需用相对密度的水泥浆量(L／袋)

③实际耗用水泥量

Q_总=K_zQ_干 (3－2－28)

式中 Q_总——实际耗用水泥量(kg)

K_z——地面损失系数(按施工现场实际需要确定)

2．配制水泥浆的用水量

V_水=m·Q_总 (3－2－29)

3．替泥浆量的计算

式中 V^泥浆——替泥浆量(m³)

⊿——泥浆压缩系数。管径小于或等于178mm(7″)的套管，△为1．02～1．03；

管径大于178mm(7″)的套管，△为1．03～1．05

d₁d₂…d_n——各段套管内径(m)

l₁l₂……l_n——水泥塞以上各段不同壁厚的套管长度(m)

g₁g₂……g_n——水泥塞以上各段不同壁厚套管的每米容积(L／m)

4．泵压计算

P=P₁+P₂ (3－2－31)

式中 P——最高泵压(MPa)

P₁——克服流动阻力所需的泵压(MPa)

当井深＜1000m时，P₁=(0．01l+8)÷9．8(MPa)；

当井深＞1000m时，P₁=(0．01L+16)÷9．8(MPa)

P₂——克服管内外液柱压力所需之泵压(MPa)

H——管外水泥柱高(m)

h——管内水泥塞高(m)

γ_水泥浆——水泥浆相对密度

γ_水泥浆——顶替泥浆相对密度

5．注水泥总时间：

T=T₁+T₂+T₃+T₄ (3—2—32)

式中： T——注水泥总时间(min)

T₁——配制水泥浆时间(min)

Q——注入水泥总量(袋)

m——单车每分钟注入水泥量(袋)

n——水泥车车数

T₂——倒换闸门、开挡销、顶木塞时间(1～3min)

T₃——替泥浆时间(min)

V——替泥浆总量(m³)

Q₁——每分钟替泥浆量(m³／min)

T₄——碰压时间(min)

(二)套管强度计算

1．前苏联套管强度计算公式

(1)套管丝扣滑脱负荷

式中 P_滑——丝扣抗滑脱负荷(kg)

D_扣——第一完整扣平均直径(cm)

D_扣=d+b

d——套管内径(cm)

b——第一完整扣扣根壁厚(cm)

1∶16时，b=δ－h－0．05

1∶32时，b=δ－h－0．03

δ——套管壁厚(cm)

h——有效齿高(cm)6扣／英寸的h=0．2711cm；8扣／英寸的h=0．2033cm

l₂——有效丝扣长度(cm)

δ_s——管子材料弹性极限(MPa)

α——丝扣剖面与管子轴线夹角，α=62．5°

φ——钢摩擦角，φ=18°

ctg(α+φ)=ctg(62．5°+18°)=0．167

(2)抗挤强度

式中 P_挤——抗挤强度(MPa)

δ_屈——钢材屈服极限(MPa)

E——钢的弹性系数，E=0．214×10⁶(MPa)

D——套管外径(cm)

e——套管椭圆度，e=0．01

δ——名义壁厚(cm)

δ_均——平均壁厚(cm)

δ_小——最小壁厚(cm)

δ_小=0．875δ

δ_均=0．904δ

(3)抗内压强度

式中 P_内——内压强度(MPa)

D——套管外径(cm)

δ——壁厚(cm)

2．API套管强度计算公式

(1)套管的抗拉强度

①“V”型(圆头)螺纹套管

1968年标准：钢级H－40、J－55采用以下公式：

式中 P_长扣、P_短扣——短丝扣、长丝扣的连接强度(kg)

D——套管外径(cm)

δ——套管壁厚(cm)

h——丝扣高度(0．181cm)

A_扣——套管最后一完整扣扣根截面积(cm²)

A_扣=0．7854〔(D－2h²－d²〕

d——套管内径，厘米

C_短、C_长——套管钢级系数，见表3－2－111

表3－2－111 钢级系数

C_长=1．647C_短

钢级C－75、N－80、P－110采用以下公式：

丝扣抗断(滑脱)强度：

式中 P_断——丝扣抗断(滑脱)强度 (kg)

L₁——套管丝扣啮合长度(cm)

L₁=L－M

L——套管丝扣长度(cm)

M——手上紧接箍端面至丝扣啮合起点长度(cm)

D——套管外径(cm)

Y_小——最小屈服极限(MPa)

U_小——最小极限强度(MPa)

D^0．59——以英寸计算，其值见表3－2－112

表3－2－112 不同外径套管的D^0．59值

②梯形螺纹的计算

管体丝扣连接强度：

P_管=9．806×ES_管A_管 (3－2－39)

接箍丝扣连接强度：

P_箍=9．806×ES_箍A_箍 (3－3－40)

式中 P_管——管体丝扣连接强度(kg)

P_箍——接箍丝扣连接强度(kg)

E——丝扣最低效率(%)，见表3－2－113

表3－2－113 丝扣最低效率E的大小

S_箍——接箍平均极限强度(MPa)

S_管——管体平均极限强度(MPa)

A_管——管体平直部分截面积(cm²)

A_管=0．7854D²－d²

A_箍——接箍截面积(cm²)

A_箍=0．7854(D²_箍－d_扣²)

D——接箍外径(cm)

d_扣——套管端部接箍丝扣根直径(cm)

d_扣=(D+0．04064)－0．0625L₂

L₂——管体有效丝扣长度(cm)

表3－2－114列出了梯形螺纹套管计算的有关数据

表3－2－114 梯形螺纹套管计算的有关数据

所列抗拉强度数值一般均为公式所计算出最小值的95%。

(2)套管的抗挤强度

①不考虑拉伸载荷对抗挤强度的影响

1967年、1968年标准：

对于弹性破坏：

对于塑性破坏：

D／δ＜14时：

D／δ≥14时：

钢级H－40、J－55：

钢级C－75：

钢级N－80：

钢级P－105：

钢级P－110：

式中 P_挤——最小抗挤强度(MPa)

Y_均——平均屈服极限(MPa)

1970年标准：

当D／δ≤表3－2－115中所列数值时：

表3－2－115

当D／δ为表3－2－116中所列数值时：

表3－2－116

当D／δ为表3－2－117中所列数值时：

表3－2－117

当D／δ≥表3－2－118所列数值时：

表3－2－118

式中 P_挤——最小抗挤强度(MPa)

Y_小——最小屈服极限(MPa)

各种钢材的强度值，见表3－2－119。

表3－2－119 各种钢材的强度值表

②考虑拉伸载荷对抗挤强度的影响 设套管柱自重引起的轴向拉应力为σ_轴，泥浆柱对套管柱外挤压力引起径向应力为σ_径，周向应力为σ_周；由于套管为中薄壁，径向应力σ_径较小，可略去不计，故套管柱只视为受轴向拉应力σ_轴和周向应力σ_周的作用。

根据第4强度理论，套管的破坏条件为：

σ²_合=σ²_轴－σ_轴σ_周+σ²_周≤σ²_屈 (3－2－52)

式中 σ_合——合成应力(MPa)

σ_屈——钢材平均屈服极限(MPa)

上式为一坐标旋转角为－45°的椭圆方程式。

上式经整理得：

式中 W——悬挂套管重量(kg)

P_自重挤——自重为W时的抗挤强度，(MPa)

P_挤——不考虑自重的抗挤强度，(MPa)

K——套管系数(kg)

K=19．61AY_均

A——套管横截面面积(cm²)

Y_均——平均屈服极限(MPa)

不同钢级套管系数K的大小如表3－2－120所示，API套管强度计算的有关数据如表3－2－121所示。

表3－2－120 不同钢级套管系数k的大小

注：K=2A·Y均，(A为套管本体截面积)

表3－2－121API套管强度计算的有关数据

(3)抗内压强度：

由于管壁厚度不均，实际值比计算值小12．5%，故上式为：

(4)套管在自重作用下的伸长

式中 γ_泥——泥浆相对密度

⊿_l——自重伸长(m)

L——套管原有长度(m)

不同长度套管的自重伸长如表3－2－122所示。

表3－2－122 不同长度套管的自重伸长

(5)套管压缩距的计算

式中 ⊿——套管压缩距(m)

γ_泥——泥浆相对密度

L——套管全长(m)

l——套管未封水泥段长度(m)

⊿气=3．927Ll×10^－7 (在空气中)

⊿水=3．427Ll×10^－7 (在清水中)

⊿_1．2=3．327Ll×10^－7 (在相对密度为1．2的泥浆中)

⊿_1．5=3．177Ll×10^－7 (在相对密度为1．5的泥浆中)

⊿_1．6=3．127Ll×10^－7 (在相对密度为1．6的泥浆中)

⊿_1．8=3．027Ll×10^－7 (在相对密度为1．8的泥浆中)

(6)套管弯曲应力的计算

式中 D——套管外径(cm)

α——井斜角(度)

L——斜井段长度(m)

式中 α_极——套管极限弯曲角(度)

σ_屈——钢材屈服极限(MPa)

m_弯——抗弯安全系数

m_弯=3～4

当井身质量较好，m_弯=3

当井斜、方位变化较大(有“狗腿”产生时)，m_弯=3．5～4；套管在弯曲井眼内所产生的挠度为：

式中 Z——套管弯曲产生的挠度(cm)

q——套管单位长度重量(kg／m)

l——套管单根长度，l=10m；若装有扶正器，l为扶正器之间的距离

E——钢的弹性系数，E=0．214×10⁶MPa

I——套管横断面惯性矩

I=π／64(D⁴－d⁴)(cm⁴)

d——套管内径(cm)

为保证套管顺利下入井内，D+2Z应略小于井眼直径。

3．现场计算套管强度

(1)查表列相应规格套管在各应力下的可下深度。

(2)选用适当的安全系数(表3－2－123)。

表3－2－123 安全系数

(3)进行套管分段或不分段排列。