其它分布

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1．均匀分布U〔－Δ，Δ〕

在某一范围〔－Δ，Δ〕内，误差各处出现的概率相同，即其密度

=0，其它

其期望与标准差

E=0

舍入误差，量化误差等常用此分布。

2．反正弦分布

ξ服从反正弦分布，指其密度

图2．2－8 U［－△，△］均匀分布

其期望与标准差

E=0

均匀分布U〔0，2π〕的正弦变换，服从反正弦分布。度盘偏心引起的误差用此分布。

图2．2－9 反正弦分布

3．三角分布

两独立同均匀分布U〔－a，a〕之和为三角分布，其密度

其期望与标准差

图2．2－10 三角分布

4．梯形分布

两独立均匀分布U〔－a₁，a₁〕，U〔－a₂，a₂〕，(a₂＞a₁)之和为梯形分布，其密度

其期望与标准差

图2．2－11 梯形分布

5．投影分布

若α～U〔0，A〕，称

δ=1－cosα

服从投影分布，其密度

=0 ，其它

引入δ的极限值Δ=1－cosA≈A²／2，则投影分布的期望与标准差

E==Δ／3

σ=3Δ／10

当仪器量具未安装调整至理想的水平或垂直等位置，则有投影分布误差。如基准尺与被检尺未调整至互相平行，则有此种误差

图2．2－12 投影分布

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。